Konstruktion von Quantenschaltkreisen mit eingeschränkten Gattern

Konstruktion von Quantenschaltkreisen mit eingeschränkten Gattern

Abstract:

In der Praxis stehen bei einem Quantenrechner ähnlich wie zu den klassischen Rechnern nur eine eingeschränkte Menge an Grundoperationen zur Verfügung. Diese werden auch Quantengatter genannt und nach den Forderungen der Quantenmechanik durch unitäre Transformationen modelliert. Im Gegensatz zu klassischen Schaltkreisen werden hier die Informationen sogenannter Qubits manipuliert. Solch eine Realisierung stellt jedoch eine große Herausforderung dar, weshalb nur ausgewählte Quantengatter anwendbar sind. Um schlussendlich einen beliebigen Schaltkreis auf einem Quantenrechner ausführen zu können, muss die implementierte Grundmenge jede beliebige unitäre Transformation erzeugen können. In dieser Arbeit werden wir eine eindeutige Charakterisierung sogenannter exakt universeller Mengen für Systeme mit bis zu zwei Qubits zeigen und auch für beliebig viele Qubits eine Grundmenge angeben. Quantengatter für einzelne Qubits können mit dreidimensionalen Rotationen gleichgesetzt werden, sodass hier zwei nicht parallele Rotationsachse ausreichen. Größere Systeme hingegen benötigen nicht lokale Gatter, die auch die Rotationen einzelner Qubits (lokale Gatter) ersetzen können. Durch eine rekursive Zerlegung werden wir für eine beliebige Anzahl an Qubits eine exakt universelle Menge konstruieren und zudem notwendige Eigenschaften zeigen. Die Ergebnisse geben einen Einblick, wie die Grundoperationen gestalten sein müssen, um eine beliebige Transformation zu erzeugen. Letztendlich soll diese Arbeit einen Ansatz bieten, hinreichende Eigenschaften für exakt universelle Mengen beliebig vieler Qubits für eine eindeutige Charakterisierung zu finden. Dieses noch offene Problem könnte Zerlegungen gegebener Quantengatter effizienter gestalten und überflüssige Elemente eliminieren.

Autor/in:

Sebastian Wölckert

Betreuer:

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Januar 2024 | Copyright © QAR-Lab
Anfragen zu dieser Arbeit an die Betreuer