Anwendung von Warmstarts von Variationellen Quantenalgorithmen für parametrisierte kombinatorische Optimierung

Anwendung von Warmstarts von Variationellen Quantenalgorithmen für parametrisierte kombinatorische Optimierung

Abstract:

In der Noisy Intermediate Scale Quantum Computing (NISQ) Ära sind variationelle Quantenalgorithmen (VQAs) ein Schlüsselparadigma, um trotz Hardwarebeschränkungen nützliche Ergebnisse zu erzielen. Diese Algorithmen können an verschiedene Domänen angepasst werden, z. B. an die Festkörperphysik und die kombinatorische Optimierung. Probleme in diesen Bereichen können als Ising-Hamiltonians modelliert werden. Um physikalische Systeme zu modellieren, enthalten Hamiltonians oft Parameter, die glob- ale Kräfte, wie z. B. Magnetfelder, steuern. Im Gegensatz dazu sind Hamiltonians, die kombinatorische Optimierungsprobleme (COPs) modellieren, in der Literatur in der Regel nicht parametrisiert und beschreiben eine spezifische Probleminstanz. In der Realität beeinflussen jedoch mehrere globale Variablen wie die Tageszeit oder die Marktrichtung Instanzen von COPs. In dieser Arbeit werden parametrisierte Hamiltonians für kombinatorische Optimierung anhand der Maximum-Cut- und Knapsack-Probleme eingeführt und ein Rahmenwerk vorgestellt, das auf andere COPs ausgedehnt werden kann. Der Rahmen erweitert die derzeitigen Ansätze zur Modellierung von COPs, um mehrere Probleminstanzen mit einem einzigen Hamiltonian mit globalen Parametern zu beschreiben. Anschließend wird in dieser Arbeit die Optimierung von parametrisierten COPs unter Verwendung verschiedener VQA-Varianten untersucht, wobei Zielfunktionen, die auf COPs zugeschnitten sind, getestet werden. Schließlich wird die Übertragung optimierter Parameter zwischen Probleminstanzen untersucht, die zu unterschiedlichen Hamiltonian-Parameterwerten entsprechen. Dabei wird bewertet, ob Parameter, die für eine Konfiguration eines Problems gute Lösungen liefern, für andere Konfigurationen ähnliche Ergebnisse liefern können. Für diese Aufgabe werden zwei einfache Modifikationen bestehender Verfahren vorgestellt, die als Adaptive Start und Aggregated Learning bezeichnet werden. In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz für die kombinatorische Optimierung vorgestellt und das Potenzial dieses neuen Rahmens untersucht.

Autor/in:

Federico Harjes Ruiloba

Betreuer:

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Dezember 2024 | Copyright © QAR-Lab
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