Student-Abstracts

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Zeitfensterbasierte Optimierung der Kommunikationskosten im Verteilten Quantencomputing

Zeitfensterbasierte Optimierung der Kommunikationskosten im Verteilten Quantencomputing

Abstract:

Diese Arbeit entwickelt und evaluiert eine zweistufige Optimierungsstrategie, die Kommunikationskosten in verteilten Quantenschaltkreisen senkt. Zunächst werden Quantenschaltkreise als ungerichtete Graphen modelliert und mittels Kernighan-Lin Algorithmus in zwei nahezu gleichgroße Cluster zerlegt, wodurch bis zu 60% der Schnitt-übergreifenden CNOT Kanten entfallen. Die verbleibenden Gatter werden in Zeitfenster eingeteilt. Ein heuristikbasiertes Zuweisungsverfahren priorisiert dabei Fenster mit maximaler Qubit-Überlappung und gleichmäßiger Lastverteilung. Diese Fensterstruktur reduziert die gleichzeitige Nutzung einzelner Qubits und senkt so die Kommunikationskosten zwischen Ausführungseinheiten. Die Experimente auf dem Qiskit QASM-Simulator vergleichen diese Methode mit einer linearen Baseline, in der die Gatter sequentiell und ohne Partitionierung verarbeitet werden. Die Ergebnisse zeigen, dass eine Kombination aus Graphpartitionierung und vorsichtig parametrisiertem Zeitfenster Scheduling signifikante Einsparungen ermöglicht, ohne die logische Korrektheit zu beeinträchtigen. Zukünftige Arbeiten sollten die Methode auf realer Hardware validieren, Fehlerkorrektur einbinden und adaptive, ML gestützte Fenstergrößen untersuchen.

Autor/in:

Rama Malhis

Betreuer:

Leo Sünkel, Maximilian Zorn, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht June 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Quantum Architektursuche zur Lösung von Quantum Machine Learning Problemen

Quantum Architektursuche zur Lösung von Quantum Machine Learning Problemen

Abstract:

Quantencomputing ist ein Computing Paradigma, das auf den Prinzipien der Quantenmechanik beruht. Hierdurch unterscheidet es sich fundamental vom klassischen Computing. Durch Quantencomputer erhofft man sich für ausgewählte Problembereiche einen Leistungsvorteil, sog. Quantenvorteil, der sich durch exponentiell schnellere Berechnungen oder geringeren Ressourcenbedarf zeigt. In der derzeitigen Noisy Intermediate Scale Quantum Ära ist die Quantenhardware noch in ihrer Leistungsfähigkeit beschränkt und weist eine hohe Fehleranfälligkeit auf. Variational Quantum Circuits stellen hierbei einen Ansatz dar, der vergleichsweise robust gegenüber diesen Einschränkungen ist. Die Leistung dieser Quantenschaltkreise hängt dabei stark von der zugrundeliegenden Architektur des parametrisierten Quantenschaltkreises ab. Das Entwickeln leistungsfähiger, hardwarekompatibler Schaltkreisarchitekturen ist daher eine wichtige Aufgabe, die auch als Quantum Architecture Search bekannt ist. Die manuelle Entwicklung guter Architekturen ist ein ineffizienter und fehleranfälliger Prozess. Daher wurden erste Versuche unternommen, diesen Prozess zu automatisieren. Neben den Methoden der Evolutionären Algorithmen, der Differentiable Architecture Search oder auch der Monte Carlo Tree Search, stellt das Reinforcement Learning einen weiteren potenziell geeigneten Ansatz zur Suche guter Architekturen dar, der bisher jedoch vergleichsweise wenig erforscht ist. Insbesondere für Probleme aus dem Bereich des Machine Learning ist wenig über dessen Eignung als Suchstrategie bekannt. Ziel der vorliegenden Arbeit ist daher die Untersuchung des Reinforcement Learning als eine geeignete Suchstrategie für Quantenschaltkreise im Kontext von Machine Learning Problemen. Hierfür wird der RL-QAS Framework vorgestellt, welcher unter Verwendung eines Reinforcement Learning Agenten die automatisierte Suche nach Schaltkreisarchitekturen ermöglicht. Evaluiert wird der RL-QAS Framework für das Iris und das binäre MNIST Klassifikationsproblem. Durch RL-QAS konnten dabei Architekturen gefunden werden, die eine hohe Testakkuratheit bei der Klassifizierung der genannten Datensätze erzielen und dabei gleichzeitig eine geringe Komplexität aufweisen. Durch RL-QAS konnte gezeigt werden, dass Reinforcement Learning durchaus für die Architektursuche geeignet ist. Für den Einsatz auf komplexeren Problemen ist jedoch eine Weiterentwicklung des RL QAS Frameworks erforderlich.

Autor/in:

Simon Salfer

Betreuer:

Michael Kölle, Philipp Altmann, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Juni 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Eine Empirische Evaluation von Quantum-Annealing-Basierter Bildklassifikation mittels Diskriminativer Quantum Boltzmann Maschinen

Eine Empirische Evaluation von Quantum-Annealing-Basierter Bildklassifikation mittels Diskriminativer Quantum Boltzmann Maschinen

Abstract:

Die Boltzmann Maschine (BM) diente als fundamentales Konzept für energie-basierte Modelle und neuronale Netzwerke und hatte damit großen Einfluss auf die Entwicklung künstlicher Intelligenz. Trotz ihrer historischen Bedeutung erwies sich ihre direkte Anwendung im modernen Deep Learning als zu rechenintensiv. Klassische Verfahren für den Sampling-Prozess haben sich als ineffizient herausgestellt, wodurch die Verarbeitung hochdimensionaler Daten nahezu unmöglich wurde. Aus diesem Grund wurde alternativ die Restricted Boltzmann Maschine (RBM) eingeführt, die eine niedrigere Ausdruckskraft im Gegenzug zu effizienteren Berechnungen tauscht. Quantum Boltzmann Maschinen (QBMs) hingegen können mithilfe von Quanten Algorithmen, wie Quantum Annealing (QA), effizient aus einer approximativen Boltzmann Verteilung sampeln. Empirische Studien deuten darauf hin, dass dieser Ansatz einen effizienteren Sampling-Prozess als klassische Methoden ermöglicht. Dies würde eine effektivere Erkundung von Energielandschaften bei gleichzeitig geringeren Rechenaufwand zulassen. Darüber hinaus erlaubt diese Herangehensweise eine vollständige Verknüpfung der Neuronen miteinander, sodass die ursprüngliche Ausdruckskraft des Models erhalten bleibt. Soweit dem Autor bekannt ist, wurde das Potenzial von QBMs im Bereich des Supervised Learnings bislang nur in wenigen Studien untersucht. Das gilt insbesondere nicht nur für den anwendungsorientierten Bereich, sondern auch in Hinblick unter Verwendung realer QA-Hardware. Deshalb ist es das primäre Ziel dieser Arbeit, das praktische Potential von QBMs für Bildklassifizierung mit praxisnahen Daten zu evaluieren. Hierfür werden diskriminative QBMs eingesetzt, welche durchgehend Daten an die Input-Units binden und somit die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Labels gegeben eines Datenpunktes ermitteln können. Um die nötige Quantum Processing Unit (QPU) Zeit zu reduzieren, präsentiert diese Arbeit eine neue Strategie um die QBM auf der Topologie der QA-Hardware zu embedden. Die erzielten Ergebnisse demonstrieren eine kompetitive Leistung im Vergleich zu klassischen durch Simulated Annealing trainierten diskriminativen BMs und diskriminativen RBMs. Zusätzlich deuten die Ergebnisse ebenfalls auf eine reduzierte Anzahl an nötigen Trainings-Epochen. Darüber hinaus konnte die Sampling-Zeit mit der neuen Embedding-Strategie im Durchschnitt um 69,65% reduziert werden.

Autor/in:

Mark Vorapong Seebode

Betreuer:

Jonas Stein, Daniëlle Schuman, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Juni 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Quantum Transformer: Nutzung Variationeller Quantenschaltkreise zur Natürlichen Sprachverarbeitung

Quantum Transformer: Nutzung Variationeller Quantenschaltkreise zur Natürlichen Sprachverarbeitung

Abstract:

Jüngste Fortschritte im Bereich großer Sprachmodelle haben Transformermodelle als dominantes Paradigma in der natürlichen Sprachverarbeitung etabliert. Während diese Modelle Spitzenleistungen erzielen, führt ihr exponentielles Wachstum in Bezug auf Parameteranzahl und Rechenaufwand zu zunehmenden Bedenken hinsichtlich Skalierbarkeit, Energieverbrauch und ökologischer Nachhaltigkeit. Parallel dazu hat sich Quantum Machine Learning als vielversprechendes Forschungsfeld herausgebildet, das untersucht, ob Quantencomputing effizientere Lernmechanismen bieten kann, insbesondere durch den Einsatz von parametrisierten Quantenschaltkreisen, die mit vergleichsweise wenigen Parametern wettbewerbsfähige Leistungen zeigen. Diese Arbeit untersucht, ob sich ein Quanten-Transformermodell entwerfen lässt, das die klassische Transformerarchitektur strukturell nachbildet und gleichzeitig auf Noisy Intermediate-Scale Quantum Hardware ausführbar bleibt. Zu diesem Zweck wird eine modulare, NISQ-kompatible Quanten-Transformerarchitektur vorgestellt, die die zentralen klassische Komponenten Embedding, Multi-Head Attention und Encoder-Decoder-Struktur mithilfe von VQCs realisiert. Jede Komponente wird mit flachen, stark verschränkenden Quantenschaltkreisen implementiert, um Schaltkreistiefe und Parameteranzahl zu minimieren. Das Modell wird anhand synthetischer Sprachmodellierungsaufgaben evaluiert, wobei Quanten- und klassische Varianten unter gleichen Bedingungen, einschließlich identischer Token-Vokabulare und äquivalenter Parameterbudgets verglichen werden. Die Ergebnisse zeigen, dass das Quantenmodell in der Lage ist, einfache formale Sprachen zu erlernen, schnell zu konvergieren und in bestimmten Konfigurationen deterministische Tokenfolgen perfekt zu rekonstruieren. Bei komplexeren Aufgaben, die Generalisierungsfähigkeit erfordern, bleibt die Leistung jedoch hinter der klassischer Modelle zurück. Diese Ergebnisse demonstrieren die prinzipielle Durchführbarkeit der vorgeschlagenen Architektur auf nahzeitlicher Hardware und positionieren das Modell als Machbarkeitsnachweis für das Potenzial von Encoder-Decoder-Quantum-Transformern in der Sprachverarbeitung.

Autor/in:

Julian Hager

Betreuer:

Michael Kölle, Gerhard Stenzel, Thomas Gabor, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Juni 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Verwendung evolutionärer Algorithmen zur Optimierung von Quantenschaltkreisen unter der Berücksichtigung von Noise

Verwendung evolutionärer Algorithmen zur Optimierung von Quantenschaltkreisen unter der Berücksichtigung von Noise

Abstract:

Noise stellt eine allgegenwärtige Herausforderung in der NISQ-Ära des Quantum Computings dar. Seine starke Auswirkung auf die Hardware eines Quantencomputers verfälscht die Ergebnisse von Quantenschaltkreisen, insbesondere bei steigender Qubitanzahl und Schaltkreistiefe. Verschiedene Schaltkreisarchitekturen, die ähnliche Zustände erzeugen, können allerdings unterschiedlich starkem Noise ausgesetzt sein. Diese Arbeit präsentiert einen evolutionären Algorithmus, dessen Ziel es ist, für einen gegebenen Schaltkreis einen äquivalenten, weniger noisy Schaltkreis zu finden. Die Fitnessfunktion des Algorithmus bewertet dabei die Schaltkreise anhand ihrer unter Noise betrachteten Fidelität im Vergleich zum Noise-freien Zustand des Zielschaltkreises. So wird der Evolutionsverlauf in Richtung einer Noise-reduzierten Lösung gelenkt. Die Ergebnisse der durchgeführten Experimente zeigen, dass der Algorithmus die parallel erstellte Random Baseline überwiegend übertraf und in einigen Fällen einen optimierten Schaltkreis im Vergleich zum Zielschaltkreis finden konnte. Dadurch zeigt sich das Potential evolutionärer Algorithmen zur Noise-Reduktion. Die Skalierbarkeit des vorgestellten Algorithmus ist jedoch stark begrenzt.

Autor/in:

Maria Trainer

Betreuer:

Leo Sünkel, Maximilian Zorn, Thomas Gabor, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Mai 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Emergente Kooperation in Quantum Multi-Agenten Reinforcement Learning mittels Kommunikation

Emergente Kooperation in Quantum Multi-Agenten Reinforcement Learning mittels Kommunikation

Abstract:

Emergente Kooperation im klassischen Multi-Agent Reinforcement Learning hat große Aufmerksamkeit erlangt, insbesondere im Zusammenhang mit sequenziellen sozialen Dilemmas. Während klassische Reinforcement Learning Ansätze gezeigt haben, dass sie zu emergenter Kooperation fähig sind, ist die Forschung zur Erweiterung dieser Methoden auf das aufstrebende Gebiet des Quantum Multi-Agent Reinforcement Learning noch begrenzt, insbesondere mit dem Einsatz von Kommunikation. In dieser Arbeit wenden wir das zweistufige Kommunikationsprotokoll Mutual Acknowledgment Token Exchange (MATE), seine Erweiterung Mutually Endorsed Distributed Incentive Acknowledgment Token Exchange (MEDIATE), den Peer-Rewarding Mechanismus Gifting und Reinforced Inter-Agent Learning (RIAL), einen Ansatz zum Erlernen eines diskreten Kommunikationsprotokolls, auf Quantum Q-Learning an. Wir bewerten die resultierenden acht Ansätze hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf emergente Kooperation in drei sequenziellen sozialen Dilemmas, nämlich dem iterierten Prisoner’s Dilemma, der iterierten Stag Hunt und dem iterierten Game of Chicken. Unsere experimentellen Ergebnisse zeigen, dass die Ansätze MATETD, AutoMATE, MEDIATE-I and MEDIATE-S ein hohes Maß an Kooperation in allen drei sequenziellen sozialen Dilemmas erreichten, was beweist, dass Kommunikation eine mögliche Methode ist, um emergente Kooperation in Quantum Multi-Agent Reinforcement Learning zu erreichen.

Autor/in:

Christian Reff

Betreuer:

Michael Kölle, Leo Sünkel, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Mai 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Analyse der Parameteranpassung des Transfer Lernens in Variationellen Quanten-Eigensolvern

Analyse der Parameteranpassung des Transfer Lernens in Variationellen Quanten-Eigensolvern

Abstract:

Mit der Verbreitung öffentlich verfügbarer, wenn auch rauschanfälliger Quantenprozessoren wurden viele Machine-Learning Ansätze entwickelt, um die neu aufgekommenen Möglichkeiten optimal zu nutzen. Peruzzo et al. entwickelten einen hybriden Algorithmus, der einen Variational-Quantum-Eigensolver (VQE) implementiert, um den Grundzustand eines Hamiltonians zu finden. Während VQEs anfänglich im Bereich der Quantenchemie eingesetzt wurden, können sie für verschiedene Optimierungsprobleme verwendet werden, wie zum Beispiel das Finden eines maximalen Schnitts (Max-Cut) in einem Graphen. Da das Training rechenintensiv ist, wurden Transfer-Learning Ansätze vorgeschlagen, um die Trainingszeit für ähnliche Probleminstanzen zu reduzieren. Rohe et al. stellen einen VQE-Algorithmus vor, der TL nutzt, um die Konvergenz im Max-Cut- Problem zu beschleunigen. Es wurde gezeigt, dass TL in der frühen Optimierungsphase deutlich schneller konvergiert, obwohl Training ohne TL über die Zeit leicht bessere Ergebnisse liefert. Wenn jedoch die Trainingszeit drastisch reduziert wird, kann TL gute Ergebnisse erzielen und dabei die Rechenkosten des Trainings erheblich senken. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass die Ähnlichkeit der erzielten Lösung mit dem optimum positiv mit dem Erfolg von TL korrelierte. Die Ähnlichkeit wurde durch Berechnung der minimalen Hamming-Distanz (HD) zwischen der VQE-Lösung des Quellgraphen und den optimalen Lösungen des Zielgraphen gemessen. Diese Bachelorarbeit baut auf den Ansatz von Rohe et al. auf. Konkret ist das Ziel der Arbeit, die Qualität des Parametertransfers zur Lösung von Max-Cut-Graphenproblemen zu analysieren. Anstatt die Anwendbarkeit von TL für den VQE zu analysieren, soll untersucht werden, wo TL zu Über- oder Ünteranpassung des Algorithmus führt und wie diese Ergebnisse zustande kommen. Die Quell und Zielgraphen werden sowohl aus dem öffentlich zugänglichen kalifornischen Straßennetz als auch aus Facebook Social Circle Daten entnommen. Dabei wird der Quellgraph genutzt, um Parameter zu trainieren, die zum initialisieren des Trainings des Zielgraphen genutzt werden. Um die Ähnlichkeit des Quell- und Zielgraphen bezüglich des Max-Cut-Problems zu bewerten, werden die optimalen Max-Cut-Lösungen durch Brute Force berechnet. Anschließend wird die minimale HD zwischen optimalen Lösungen der Quell-und Zielgraphen berechnet. Da TL nicht immer eine der optimalen Lösungen findet, wird die HD zwischen der Quelllösung und der durch TL gefundenen Ziellösung berechnet. Dadurch werden daten gesammelt, die zeigen, unter welchen Umständen TL den VQE zu Über- oder Unteranpassung veranlasst. Da die Qualität der trainierten Lösungen mit zunehmender HD zwischen Quell- und Zielgraphenlösungen in den Ergebnissen von Rohe et al. abzunehmen scheint, ist es von großem Interesse, Wege zu finden, mit solchen Problemen umzugehen. Eine mögliche Erklärung für Über- oder Unteranpassung ist, dass die vortrainierten Parameter den VQE in einem lokalen Optimum gefangen halten und dadurch weitere Erkundungen der Lösungslandschaft verhindern. Durch die Analyse des Einflusses von TL auf den Trainingsprozess des VQE sowie der Unter- und Überanpassung zielt diese Arbeit darauf ab, die Rolle und Qualität des Parametertransfers in der NISQ-Ära besser zu bewerten.

Autor/in:

Julio Amaru Nicolas Brocca Alvarado

Betreuer:

Tobias Rohe, Sebastian Woelkert, Thomas Gabor, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht April 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Erforschung der Verschränkungsintensität in Variationellen Quanten-Eigensolver-Algorithmen für kombinatorische Optimierung

Erforschung der Verschränkungsintensität in Variationellen Quanten-Eigensolver-Algorithmen für kombinatorische Optimierung

Abstract:

Variationale Quantenalgorithmen (VQAs), darunter der Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), der Variational Quantum Eigensolver (VQE) und Quantum Neuronale Netze (QNNs), haben sich als vielversprechende Ansätze in der verrauschten Intermediate-scale quantum (NISQ) Ära gezeigt. Diese hybriden quantenklassischen Algorithmen zielen darauf ab Optimierungs- und Simulationsprobleme zu lösen, die durch die Qubit-Konzentration, Konnektivität, Gatterfehlern und Dekohärenz eingeschränkt sind. Ein zentrales Merkmal der Quanteninformatik, und ein Unterscheidungsmerkmal zu klassischen Methoden ist die Verschränkung – die Quantenkorrelation zwischen Qubits, die bestimmte rechnerische Vorteile ermöglicht. Während Verschränkung weithin als wesentlich für den Erfolg von VQAs angesehen wird, haben neuere Studien die Annahme in Frage gestellt, dass mehr Verschränkung immer die Leistung des Algorithmus verbessert. Stattdessen kann eine übermäßige Verschränkung unfruchtbare Plateaus einführen, die Optimierung und Konvergenz erschwert.
Diese Arbeit untersucht die Rolle der Verschränkung bei der Leistung des VQE, einem führenden Algorithmus zur Annäherung der Grundzustandsenergien von Quanten-Hamiltonians. Insbesondere wird untersucht, ob die Begrenzung der Verschränkung durch strukturierte Reduktionen die Trainierbarkeit und Lösungsqualität verbessert. Um diese Beziehung systematisch zu analysieren, werden zwei Strategien zur Verschränkungsmanipulation eingesetzt: (1) Dropout-basierte Verschränkungssparsifizierung, bei der verschränkende Gatter zufällig auf der Grundlage einer gegebenen Wahrscheinlichkeit entfernt werden, und (2) parametrisierte Verschränkungsabstimmung, bei der die Stärke der kontrollierten Verschränkungsoperationen durch einen variablen Rotationsparameter eingeschränkt wird. Die Auswirkung dieser Strategien wird für drei Schaltungsansätze durch die Bewertung des Konvergenzverhaltens sowie die Messung von drei Schlüsselmetriken evaluiert: Verschränkungsfähigkeit, Ausdrucksfähigkeit und Approximationsverhältnis.
Die Ergebnisse zeigen, dass die Verringerung der Verschränkung durch Dropout die Optimierungsdynamik verbessert, indem sie möglicherweise unfruchtbare Plateaus abschwächt und die Gradientenvarianz erhöht, was zu schnellerer Konvergenz und niedrigeren Endenergien führt, ohne die Lösungsqualität zu beeinträchtigen. Die unterschiedlichen Reaktionen bei den verschiedenen Ansätzen legen jedoch nahe, dass die Verschränkungsreduktion auf die Schaltungstopologie und die Problemstruktur zugeschnitten und nicht einheitlich angewendet werden sollte. Im Gegensatz dazu zeigt die parametrisierte Verschränkungsabstimmung einen schwächeren Einfluss sowohl auf die Trainierbarkeit als auch auf die endgültige Lösungsqualität, insbesondere in tieferen Schaltungen, in denen die kumulative Verschränkung lokale Anpassungen auf Gatterebene kompensiert. Die Studie zeigt, dass das Konvergenzverhalten ein zuverlässigerer Indikator für die Leistung der VQE ist als die Ausdrucksfähigkeit oder die Verschränkungsfähigkeit allein, was unterstreicht, dass die Verschränkung aktiv verwaltet und nicht wahllos maximiert werden sollte.

Autor/in:

Joel Friedrich

Betreuer:

Tobias Rohe, Philipp Altmann, Thomas Gabor, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht {Monat Jahr} | Copyright © QAR-Lab
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Ermittlung von Verknüpfungen in Produktdaten mittels Quantum Restricted Boltzmann Machines

Ermittlung von Verknüpfungen in Produktdaten mittels Quantum Restricted Boltzmann Machines

Abstract:

Der steigende Softwareanteil in Produkten treibt nicht nur Innovationen voran, sondern erhöht auch die Komplexität. Um das Risiko von Fehlfunktionen in softwarelastigen Produkten zu minimieren und die Rückverfolgbarkeit zu gewährleisten, sind Verknüpfungen zwischen Entwicklungsschritten und Produktionsdaten notwendig. Diese werden durch Regularien wie ISO/IEC 15288 und DIN/ISO 26262 vorgeschrieben. Der Standard Digital Data Package ermöglicht die Verwaltung solcher Verknüpfungen. Jedoch können implizite Verknüpfungen derzeit nur manuell erstellt werden, was aufgrund des Umfangs und der zahlreichen Produktänderungen zu Problemen führt. Ein vielversprechender Ansatz zur automatischen Ermittlung von Verknüpfungen ist der Einsatz von Klassifikatoren. Insbesondere Quantum Restricted Boltzmann Machines bieten aufgrund der geringen Verfügbarkeit verknüpfter Entwicklungsdaten und deren hoher Störanfälligkeit einen vielversprechenden Ansatz. Zur Evaluierung werden klassische neuronale Netze und vortrainierte Klassifikatoren herangezogen. Sie sind etablierte Methoden in der Mustererkennung und dienen als Vergleichsgrundlage für neue Klassifikatoren.

Autor/in:

Simon Hehnen

Betreuer:

Michael Kölle, Jonas Stein, Dr. Fabrice Mogo Nem (PROSTEP AG), Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht April 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Problem-Spezifisches Entanglement in Variationellen Quantum Circuits

Problem-Spezifisches Entanglement in Variationellen Quantum Circuits

Abstract:

In den letzten zehn Jahren haben sich Variationale Quanten Algorithmen (VQAs), insbesondere der Variational Quantum Eigensolver (VQE), als vielversprechender Kandidat für das Finden von annähernden Lösungen von Optimierungsproblemen auf den derzeit verfügbaren Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) Geräten, die anfällig für Fehler und Quantenrauschen sind, herausgestellt. In der Optimierungsschleife des VQE wird ein Versuchs-Quantenzustand durch einen parametrisierten Quantenschaltkreis erzeugt. Ein klassischer Optimierer passt die Parameter des Schaltkreises an, während die Kostenfunktion des Problems in einem Ising-Hamiltonian formuliert wird. Das globale Minimum der Kostenfunktionslandschaft wird durch die iterative parametrisierte Erzeugung eines Versuchs-Quantenzustands, die Messung dieses Zustands sowie die anschließende klassische Anpassung der Parameter angenähert. Vorausgegangenen Forschungsarbeiten haben gezeigt, dass die Architektur des parametrisierten Schaltkreises, des so genannten Ansatz, einen großen Einfluss auf die Optimierungsleistung des VQE hat.

Obwohl Verschränkung eine Schlüsseleigenschaft der Quantenmechanik ist, ist nicht gut erforscht, ob sie eine koordinierende Rolle im Ansatz-Schaltkreis von hybriden Quantenoptimierungsalgorithmen spielen kann. Während frühere Forschungsarbeiten gezeigt haben, dass Verschränkung keine allgemeinen Vorteile für die Optimierung bietet, wenn sie auf generische, problem-agnostische Weise implementiert wird, untersucht diese Arbeit die Rolle von problemspezifischer Verschränkung in variablen Quantenschaltkreisen und konzentriert sich dabei auf das Max-Cut-Problem, das in diesem Bereich häufig für Benchmarking-Zwecke verwendet wird und praktische Anwendungen in Bereichen wie dem Design von sehr großen integrierten Schaltkreisen (VLSI), sozialen Netzwerken und maschinellem Lernen hat. Das Ziel ist es, zu beurteilen, ob problemspezifische Verschränkungsstrukturen gegenüber problemagnostischen Strukturen Vorteile im Optimierungsverhalten bieten können. Um diese Frage zu beantworten, vergleichen wir systematisch verschiedene Schaltkreisarchitekturen, einschließlich problemspezifischer, generischer und randomisierter Verschränkungsstrategien, um ihre Auswirkungen auf die Optimierungsleistung zu analysieren. Für das problemspezifische Schaltkreisdesign bilden wir die Kanten des zugrundeliegenden Max-Cut-Graphen als Zwei-Qubit-Gatter auf den Schaltkreis ab. Die Ergebnisse zeigen, dass unsere problemspezifische Verschränkungsstruktur zwar über die drei betrachteten Problemgrößen hinweg im Vergleich zum generischen Design langsamer konvergiert, aber durchweg ähnliche angenäherte Kostenfunktionsminima erreicht und eine deutlich schnellere Konvergenzgeschwindigkeit aufweist als die randomisierten Designs. Zukünftige Arbeiten könnten diesen Effekt mit größeren Problemgrößen untersuchen. Darüber hinaus zeigen Experimente in einer Umgebung mit simulierten Rauschen, dass Quantenrauschen die Konvergenz in einem frühen Stadium beschleunigen kann, möglicherweise aufgrund zusätzlicher stochastischer Parameterabweichungen, die dem Optimierer helfen, lokale Minima zu umgehen. Dieser Effekt setzt sich nicht lange fort und das Rauschen verschlechtert letztlich die Optimierung in den späteren Phasen. Darüber hinaus haben wir festgestellt, dass mit zunehmender Anzahl von Verschränkungsschichten die Optimierungsgeschwindigkeit abnimmt, was möglicherweise auf eine Überparametrisierung und damit verbundene, geringere Trainierbarkeit zurückzuführen ist.

Autor/in:
Benjamin Nicolas Joseph Ring

Betreuer:

Tobias Rohe, Julian Hager, Thomas Gabor, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht April 2025 | Copyright © QAR-Lab
Anfragen zu dieser Arbeit an die Betreuer


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