Student-Abstracts

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Vergleich verschiedener hybrider Quantum Machine Learning Ansätze zur Klassifikation von Bildern auf Quantencomputern

Vergleich verschiedener hybrider Quantum Machine Learning Ansätze zur Klassifikation von Bildern auf Quantencomputern

Abstract:

Maschinelles Lernen (ML) und die Klassifikation von Bildern werden heutzutage immer wichtiger. So findet ML beispielsweise Einsatz in autonomen Fahrzeugen, um Hindernisse zu bestimmen, oder bei der automatischen Erkennung von Krankheiten in der Medizin. Allerdings steigen die Anforderungen an neuronale Netze, welche für die Klassifikation zum Einsatz kommen, immer weiter, da die Merkmale in den Bildern immer komplexer werden. Eine vielversprechende Lösung auf diesem Gebiet ist Quantencomputing, genauer Quantum Machine Learning (QML). Durch die Vorteile, welche die in Quantencomputern verwendeten Qubits mit sich bringen, könnten QML Ansätze deutlich schnellere und bessere Ergebnisse als herkömmliche ML Methoden erzielen. Derzeit befindet sich Quantencomputing in der sogenannten ’noisy intermediate-scale quantum’ (NISQ) Ära. Das Name besagt, dass Quantencomputer nur wenige und fehleranfällige Qubits besitzen. Dementsprechend ist reines Quantum Machine Learning nicht ohne Weiteres umsetzbar. Die Lösung sind hybride Ansätze, welche auf klassische Strukturen zurückgreifen und diese mit Quantenschaltkreisen verbinden.

Diese Arbeit untersucht die hybriden Ansätze Quanvolutional Neural Network (QCNN), Quantum Transfer Learning (QTL) und Variational Quantum Circuit (VQC). Dazu werden diese trainiert die Bilder des MNIST Datensatzes zu klassifizieren. Das Training erfolgt mehrfach mit unterschiedlichen Seeds, um so die Ansätze auf ihre Robustheit zu überprüfen. Anschließend werden sie anhand von Genauigkeit, Verlust und Trainingsdauer miteinander verglichen. Zusätzlich wird ein herkömmliches Convolutional Neural Network (CNN) zum Vergleich herangezogen. Am Schluss kann so die Bestimmung des effizientesten Ansatzes erfolgen. Die Auswertung des Experiments zeigt, dass das QCNN deutlich bessere Ergebnisse als QTL und VQC erzielt. Allerdings schneidet das herkömmliche CNN bei allen Metriken besser ab als das QCNN.

Autor/in:

Nicolas Holeczek

Betreuer:

Leo Sünkel, Philipp Altmann, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Dezember 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Evaluierung von Mutationstechniken in der auf genetischen Algorithmen basierenden Quantum circuit Synthese

Evaluierung von Mutationstechniken in der auf genetischen Algorithmen basierenden Quantum-circuit Synthese

Abstract:

Die Optimierung von quantum circuits ist entscheidend für den Fortschritt des quantum computing, insbesondere für momentane Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ)-Geräte. Diese Geräte stehen vor erheblichen Herausforderungen aufgrund der begrenzten Anzahl an Qubits und hoher Fehlerraten, was eine effiziente quantum circuit synthesis unerlässlich macht. Genetische Algorithmen (GAs) haben sich als viel- versprechende Lösung zur Optimierung von quantum circuits etabliert, indem sie eine Aufgabe automatisieren, die sonst manuell und ineffizient gelöst wird.
Diese Arbeit untersucht die Auswirkungen verschiedener Mutationsstrategien innerhalb eines GA-Frameworks zur Synthese von quantum circuits. Mutationen wirken sich auf der fundamentalsten Ebene eines circuits aus und können die Gesamtleistung erheb- lich beeinflussen. Die Erfassung von Daten darüber, wie diese Mutationen die circuits transformieren und welche Strategien am effizientesten sind, ist ein wichtiger Schritt für die Entwicklung eines robusten GA-Optimierers.
Die in dieser Forschung durchgeführten Experimente verwendeten eine Fitnessfunktion, die hauptsächlich auf der fidelity basiert, wobei auch die circuit depth und die Anzahl der T-Operationen berücksichtigt wurden. Die Experimente konzentrierten sich auf die Optimierung von circuits mit vier bis sechs qubits und umfassten umfangreiche Tests von Hyperparametern, um optimale Lösungen für praktisches quantum computing zu identifizieren. Die Ergebnisse zeigen, dass die Kombination von delete- und swap-Strategien ohne die Verwendung von change- oder add-Strategien unter den gegebenen Einschränkungen die beste Leistung erbrachte.

Autor/in:

Tom Bintener

Betreuer:

Michael Kölle, Maximilian Zorn, Thomas Gabor, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Dezember 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Architektonische Einflüsse auf variationelle Quantenschaltkreise im Multi-Agenten Reinforcement Learning: Evolutionäre Optimierungsstrategien

Architektonische Einflüsse auf variationelle Quantenschaltkreise im Multi-Agenten Reinforcement Learning: Evolutionäre Optimierungsstrategien

Abstract:

Das Forschungsgebiet des Multi-Agenten Reinforcement Learning (MARL) gewinnt zunehmend an Bedeutung, insbesondere in Anwendungsbereichen wie autonomem Fahren und Robotik, in denen mehrere Akteure interagieren. Eine zentrale Herausforderung des MARL ist das exponentielle Wachstum der Dimensionen in den Zustands- und Aktionsräumen. Die Nutzung quantenmechanischer Eigenschaften bietet vielversprechende Lösungen, da sie eine kompakte Verarbeitung hochdimensionaler Daten ermöglicht und die Anzahl der zu optimierenden Parameter reduziert. Ein Nachteil gradientenbasierter Optimierungs-Methoden im Quanten MARL ist das Auftreten von Barren Plateaus, welche die Konvergenz durch ineffektive Parameter-Updates behindern. Evolutionäre Algorithmen umgehen dieses Problem, indem sie ohne Gradienten arbeiten. Aufbauend auf Forschungsergebnissen, die das Potenzial Evolutionärer Algorithmen zur Optimierung Variationaler Quantenschaltkreise für MARL aufzeigen, untersuchen wir, welchen Einfluss die Einführung von Modifikationen der Architektur im Evolutionsprozess auf die Optimierung hat. Drei Architekturkonzepte für Variationale Quantenschaltkreise — Ebenen-Basiert, Gatter-Basiert und Prototyp-Basiert — wurden mithilfe zweier evolutionärer Strategien untersucht: einer Kombination aus Rekombination und Mutation (ReMu) sowie einer nur auf Mutation basierenden Strategie (Mu). Die Effizienz der Ansätze wurde anhand des Coin Games evaluiert, wobei eine Version ohne Anpassungen der Architektur als Vergleichsgrundlage diente. Die Mu-Strategie in Kombination mit dem Gatter-Basierten Ansatz erzielte die besten Ergebnisse, einschließlich der höchsten Punktzahlen, der meisten gesammelten Münzen und der höchsten Eigenmünzenquote, und benötigte dabei die geringste Anzahl an Parametern. Darüber hinaus benötigte eine Variante des Gate-Basierten Ansatzes, welche vergleichbare Ergebnisse wie die der Vergleichsgrundlage erzielte, deutlich weniger Gatter, was zu einer Beschleunigung der Laufzeit um 90,1% führte.

Autor/in:

Karola Schneider

Betreuer:

Michael Kölle, Leo Sünkel, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht November 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Trainierbarkeit des Quantum Federated Lernens

Trainierbarkeit des Quantum Federated Lernens

Abstract:

Diese Arbeit untersucht die Implementierung und Evaluierung von Quantum Federated Learning (QFL), bei dem Variational Quantum Circuits (VQCs) kollaborativ über mehrere mehreren Quanten-Clients trainiert werden. Der Hauptfokus liegt auf dem Vergleich der Leistung und der Trainierbarkeit von QFL mit traditionellen, nicht föderierten Ansätzen des maschinellen Quantenlernens unter dem MNIST-Datensatz. Die Experimente wurden mit 2, 3, 4 und 5 Clients durchgeführt, die jeweils und mit einer unterschiedlichen Anzahl von Schichten (1, 2 und 4) in den Quantenschaltungen durchgeführt. Quantenschaltungen. Die Trainierbarkeit der Modelle wurde durch die Auswertung von Genauigkeit, Verlust und Gradientennormen während des gesamten Trainingsprozesses bewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass QFL zwar kollaboratives Lernen ermöglicht und deutliche Verbesserungen während des Trainings signifikante Verbesserungen in diesen Metriken zeigt, die Basismodelle ohne föderiertes Lernen aufgrund des ununterbrochenen Optimierungsprozesses eine bessere Leistung in Bezug auf
Optimierungsprozess. Zusätzlich wurde die Auswirkung der Erhöhung der Anzahl der Schichten auf die Trainingsstabilität und -leistung untersucht.

Autor/in:

Sina Mohammad Rezaei

Betreuer:

Leo Suenkel, Thomas Gabor, Tobias Rohe, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht November 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Untersuchen der Lottery Ticket Hypothese für variationelle Quantenschaltkreise

Untersuchen der Lottery Ticket Hypothese für variationelle Quantenschaltkreise

Abstract:

Quantencomputing ist ein aufstrebendes Feld in der Informatik, welches in den letzten Jahren große Fortschritte erzielt hat, unteranderem im Bereich des maschinellen Lernens. Durch die Prinzipien der Quantenphysik bietet es die Möglichkeit, die Grenzen von klassischen Algorithmen zu überwinden. Variational Quantum Circuits (VQC), eine spezielle Form von Quantum Circuits, welche variierende Parameter haben, stehen jedoch durch das Barren Plateau-Phänomen vor einer erheblichen Herausforderung, das den Optimierungsprozess in bestimmten Fällen behindern kann. Die Lottery Ticket Hypothesis (LTH) ist ein aktuelles Konzept im klassischen maschinellen Lernen, das zu bemerkenswerten Verbesserungen in neuronalen Netzwerken führen kann. Diese Arbeit untersucht, ob de LTH auf VQCs angewendet werden kann. Die LTH besagt, dass es innerhalb eines großen neuronalen Netzwerks ein kleineres, effizienteres Subnetzwerk, auch Winning Ticket genannt, gibt, das eine vergleichbare Leistung wie das ursprüngliche, vollvernetzte Netzwerk erzielen kann. Die Anwendung dieses Ansatzes auf VQCs könnte helfen, die Auswirkungen des Barren Plateau-Problems zu verringern. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass die Weak LTH auf VQCs anwendbar ist, wobei Winning Tickets gefunden wurden, die lediglich 26,0% der ursprünglichen Gewichte haben. Für die Strong LTH, bei der das Pruning ohne vorheriges Training durchgeführt wird, wurde ein Winning Ticket für einen Binary VQC gefunden, welcher 100% Accuracy mit 45% der ursprünglichen Gewichte erreicht. Das zeigt, dass die Strong LTH auf VQCs anwendbar ist. Diese Ergebnisse liefern erste Hinweise darauf, dass die LTH ein Ansatz zur Verbesserung der Effizienz und Leistung von VQCs in Quantum Machine Learning
Aufgaben sein könnte.

Autor/in:

Leonhard Klingert

Betreuer:

Michael Kölle, Julian Schönberger, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht November 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Zustandsvorbereitung auf Quantenhardware unter Verwendung eines genetischen Inselalgorithmus

Zustandsvorbereitung auf Quantenhardware unter Verwendung eines genetischen Inselalgorithmus

Abstract:

Da genetische Algorithmen eine bemerkenswerte Vielseitigkeit und ein breites Anwendungsspektrum aufweisen, ist ihr Einsatz im Zusammenhang mit der Synthese von Quantenschaltungen nach wie vor von großem Interesse. Angesichts der beträchtlichen Herausforderung, die der riesige Suchraum bei der Generierung von Quantenschaltungen darstellt, ist die theoretische Eignung genetischer Algorithmen offensichtlich, insbesondere im Hinblick auf ihre inhärente Explorationsfähigkeit. Neben der Nutzung von Quantenalgorithmen zur Erzielung von bis zu exponentiellen Laufzeitvorteilen erfordern alle diese Algorithmen die Vorbereitung bestimmter Zustände, um diese Vorteile zu erzielen. Daher ist es von entscheidender Bedeutung, bestimmte Zustände erzeugen zu können, auch wenn keine Kenntnisse über die zugrunde liegenden Schaltkreise vorhanden sind. Ein bemerkenswerter Zustand ist der Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ)-Zustand, der die Überlagerungs- und Verschränkungseigenschaften der Quanteninformatik in sich vereint. Dementsprechend wird dieser Schaltkreis in dieser Arbeit als Zielzustand für die Reproduktion verwendet, und zwei weitere Schaltkreise mit unterschiedlichen Zuständen werden eingesetzt, um die allgemeine Anwendbarkeit dieses Ansatzes zu veranschaulichen. Außerdem wird der genetische Algorithmus nicht nur auf dem Simulator, sondern auch auf der IONQ Aria-1 Quantenverarbeitungseinheit (QPU) ausgeführt.

In dieser Arbeit werde die Unterschiede zwischen dem bevölkerungsbezogenen und dem inselbasierten Ansatz untersucht. Diese Ansätze unterscheiden sich darin, ob die Individuen Teil einer einzigen Population sind oder ob sie sich getrennt in kleinere Gruppen entwickeln, die über mehrere Inseln verstreut sind und nur durch einen Prozess der Migration zwischen den Inseln miteinander interagieren. In dieser Arbeit wird die Überlegenheit des inselbasierten Ansatzes gegenüber dem populationsbasierten Ansatz sowohl für den GHZ-Staat als auch für die beiden anderen Kreisläufe nachgewiesen. Darüber hinaus wird gezeigt, dass die Einschränkungen der Hardware-Ausführung durch den Einsatz des inselbasierten Ansatzes auf der IONQ Aria-1 QPU erfüllt werden können, um einen Lösungskandidaten für den GHZ-Zustand zu erzeugen. Darüber hinaus zeigt die Herkunft der generierten Lösungskandidaten die Wirksamkeit des genetischen Algorithmus selbst und auch die größere Vielfalt der verschiedenen Ansätze.

Autor/in:

Jonathan Philip Wulf

Betreuer:

Jonas Stein, Maximilian Zorn, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Oktober 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Quantum Reinforcement Learning via parametrisierten Quantum Walks

Quantum Reinforcement Learning via parametrisierten Quantum Walks

Abstract:

Random Walks finden in verschiedenen Forschungsbereichen wie der Informatik, der Psychologie, dem Finanzwesen oder der Mathematik Anwendung, da sie ein grundlegendes Konzept der Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastik darstellen. Herkömmliche Computer stoßen jedoch schnell an ihre Grenzen hinsichtlich der Rechenkomplexität, so dass andere Wege zur effizienten Lösung komplexer Probleme wie das Quantencomputing erforderlich sind. Quantum Walks, das Quantenäquivalent zum klassischen Random Walk, nutzen Quanteneffekte wie Überlagerung und Verschränkung, um effizienter zu sein als ihre klassischen Gegenstücke. Dennoch stellt die Ausführung von Programmen auf Quantenrechnern in der nahen Zukunft aufgrund der hohen Fehlerraten, des Rauschens und der Anzahl der verfügbaren Qubits eine gewisse Herausforderung dar. Für eine große Anzahl von Graphproblemen wirkt die Kodierung mit Gray Code Directed Edges (GCDE) diesen Problemen entgegen, indem sie die erforderliche Anzahl von Qubits durch eine effiziente Darstellung von bipartiten Graphen unter Verwendung von Gray Code reduziert.

Diese Arbeit untersucht Random Walks in Grid Worlds und Glued Trees unter Verwendung klassischer Reinforcement Learning Strategien wie Proximal Policy Optimization oder Deep Q-learning Networks. In einem weiteren Schritt werden die Umgebungen mit effizienter GCDE-Kodierung neu aufgebaut. Die Umgebungen werden in parametrisierte Quantenschaltkreise übersetzt, deren Parameter durch den Agenten optimiert und gelernt werden. Der Beitrag dieser Arbeit beinhaltet die Anwendung der effizienten GCDE-Kodierung in Quantenumgebungen und einen Vergleich zwischen einem Quanten- und einem Random-Walker hinsichtlich Trainingszeiten und Zieldistanzen. Außerdem werden die Auswirkungen unterschiedlicher Startpositionen beim Training und bei der Auswertung berücksichtigt.

Autor/in:

Sabrina Egger

Betreuer:

Jonas Stein, Michael Kölle, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Oktober 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Erklärbare Zeitreihenprognosen mit exogenen Variablen – Wie sich das Wetter auf den Aktienmarkt auswirkt

Erklärbare Zeitreihenprognosen mit exogenen Variablen – Wie sich das Wetter auf den Aktienmarkt auswirkt

Abstract:

Der Klimawandel ist real und beeinflusst das Wetter weltweit. Angesichts der sich ändernden Wetterbedingungen zielt diese Arbeit darauf ab, zu verstehen, wie Wetter genutzt werden kann, um langfristige Marktveränderungen zu modellieren. Ziel ist es, zu erfassen, wie die Fähigkeit zur Wettervorhersage dazu beitragen kann, Risiken während akuter Wetterkrisen und -störungen zu mindern und die am stärksten vom Wetter betroffenen Branchen zu arbitrage, um den Markt zu stabilisieren. Moderne Deep-Learning-Methoden wie Temporal Fusion Transformers (TFTs) und Neural Hierarchical Interpolation for Time Series Forecasting (N-HiTS) sind erforderlich, um statische und historische exogene Variablen wie Wetter- und Standortdaten einzubeziehen. Daher nutzen wir die bestehende, aktuelle N-HiTS-Architektur, da sie in der Langzeitvorhersage andere Modelle übertrifft, indem sie Hierarchical Interpolation und Multi-Rate-Data Sampling integriert und eine große durchschnittliche Genauigkeitsverbesserung gegenüber den neuesten Transformer-Architekturen bietet, während die Rechenzeit um eine Größenordnung reduziert wird. Wir modifizieren dann diese bestehende Architektur, indem ich einen neuartigen Ansatz entwickle, der Wetterdaten in das Modell integriert, sodass es besser für Aktienkurse und Wetterkovariaten geeignet ist. Diesen neuartigen Ansatz nennen wir WiN-HiTs – Weather induced N-HiTS – und zeigen, dass Wetterkovariaten die Marktbewegungen in bestimmten Sektoren wie Versorgungsunternehmen und Materialien über einen langen Vorhersagehorizont besser prognostizieren können.

Diese Forschung betont auch die Bedeutung der Vorhersage-Dekomposition in KI-Modellen, insbesondere im finanziellen und Aktienmarkt-Kontext, wo das Verständnis des Entscheidungsprozesses entscheidend ist. Die WiN-HiTS-Architektur ermöglicht die Trennung der Stapelvorhersagekomponenten der Zeitreihenprognose, was uns hilft zu interpretieren, wie verschiedene Wetterfaktoren zu Aktienkursschwankungen beitragen und wie diese Faktoren ausgewählt werden. In dieser Arbeit verwenden wir einen vielfältigen Datensatz zur Bewertung, einschließlich historischer Wetter- und Aktienmarktdaten aus mehreren geografischen Regionen und Branchen der S&P500-Aktien. Vergleichsbaselines umfassen traditionelle Modelle wie Auto ARIMA sowie moderne maschinelle Lernansätze wie Transformer-basierte Modelle (TFT) und N-HiTS selbst. Die Ergebnisse zeigen, dass WiN-HiTS in den meisten Sektoren auf Augenhöhe mit diesen Modellen arbeitet und in bestimmten Sektoren besser abschneidet. Zu den Key Performance Indicators (KPIs), die zur Bewertung der Vorhersagegenauigkeit verwendet werden, gehören der mittlere absolute Fehler (MAE), der Root Mean Squared Error (MSE) und der mittlere absolute prozentuale Fehler (MAPE). Die Bewertung dieser Arbeit stellt die Robustheit und Praktikabilität des vorgeschlagenen WiN-HiTS-Modells in realen finanziellen Vorhersageszenarien sicher.

Autor/in:

Het Dave

Betreuer:

Claudia Linnhoff-Popien, Jonas Stein, Arnold Unterauer, Nico Kraus

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht September 2024 | Copyright © QAR-Lab
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CUAOA: Ein neues CUDA-beschleunigtes Simulationsframework für den Quantum Approximate Optimization Algorithmus

CUAOA: Ein neues CUDA-beschleunigtes Simulationsframework für den Quantum Approximate Optimization Algorithmus

Abstract:

Der Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) ist ein bekannter Quantenalgorithmus, der entwickelt wurde, um Näherungslösungen für kombinatorische Optimierungsprobleme zu finden. In der heutigen Zeit, in der Quanten-Hardware durch Rauschen und begrenzte Verfügbarkeit von Qubits eingeschränkt ist, bleibt die Simulation von QAOA für die Forschung unerlässlich. Bestehenden Simulations-Frameworks auf dem neuesten Stand der Technik weisen lange Ausführungszeiten auf oder es mangelt ihnen an umfassender Funktionalität, Benutzerfreundlichkeit und Vielseitigkeit, sodass die Anwendenden häufig wesentliche Funktionen selbst implementieren müssen. Darüber hinaus sind diese Frameworks auf Python beschränkt, was ihren Einsatz in sichereren und schnelleren Sprachen wie Rust beschränkt, welche unter anderem fortgeschrittene Parallelisierungsmöglichkeiten bieten. In dieser Masterarbeit wird die Entwicklung eines neuen GPU-beschleunigten QAOA-Simulationsframeworks vorgestellt, welches das NVIDIA CUDA-Toolkit nutzt.

Dieses Framework bietet eine vollständige Schnittstelle für QAOA-Simulationen, die die Berechnung von (exakten) Erwartungswerten, den direkten Zugriff auf den Zustandsvektor, schnelles Sampling und hochleistungsfähige Optimierungsmethoden unter Verwendung der effizientesten bekannten Methode für die Gradientenberechnungstechnik ermöglicht. Das hier vorgestellte Framework ist für die Verwendung in Python und Rust konzipiert und bietet so Flexibilität für die Integration in eine Vielzahl von Anwendungen, einschließlich solcher, die schnelle Algorithmusimplementierungen erfordern und den QAOA als Kern nutzen. Ein solcher Algorithmus, insbesondere QAOA^2 , ein Divide-and-Conquer-Algorithmus, wird mit dem neuen QAOA-Simulationsframework implementiert, um dessen Verwendung in einer möglicherweise parallisierten Anwendung zu zeigen. Die Leistung des neuen QAOA-Simulations-Frameworks wird mit Hilfe verschiedener Zufallsgraphen für das MaxCut problem rigoros getestet und mit den aktuellen State-of-the-Art-Quantenschaltungs-Simulations-Frameworks und einem spezialisierten Simulator für den QAOA verglichen. Die Auswertung zeigt, dass der entwickelte Simulator die aktuellen State-of-the-Art-Simulatoren in der Laufzeit mit einer Beschleunigung von bis zu mehreren Größenordnungen übertreffen kann. Darüber hinaus werden die Fähigkeiten des Frameworks im Rahmen des Divide-and-Conquer-Algorithmus evaluiert, der den QAOA als Kernstück verwendet. Diese Implementierung übertrifft die Referenzimplementierung unter Verwendung der aktuellsten Simulatoren für eine große Probleminstanz deutlich.

Autor/in:

Jonas Felix Blenninger

Betreuer:

Claudia Linnhoff-Popien, Jonas Stein, Maximilian Zorn

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht September 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Ein Weg zum Quantenvorteil für das Unit Commitment Problem

Ein Weg zum Quantenvorteil für das Unit Commitment Problem

Abstract:

Diese Arbeit stellt eine Lösung für das Unit-Commitment-Problem (UCP) im Bereich des Energienetzmanagements vor. Dabei handelt es sich um ein Optimierungsproblem, bei dem ein Gleichungssystem gelöst wird, um die Kosten für eine gegebene Lösung zu berechnen. Wir charakterisieren das UCP als ein Mixed-Integer Nonlinear Programming (MINLP)-Problem und lösen es mit Hilfe eines Quantensimulations-basierten Optimierungsansatzes (QuSO), wobei dieser eine Klasse von äquivalenten Problemen definiert, die mit dem vorgeschlagenen Algorithmus lösbar sind. Durch die Modellierung des Energienetzes in einem speziellen Graph erhalten wir hilfreiche Erkenntnisse über die Struktur und die Eigenschaften der Suszeptanzmatrix. Wir nutzen approximative Randbedingungen für den Gleichstrom (DC) in diesem Modell. Die vorgeschlagene Quantenroutine beginnt mit der Invertierung der reduzierten Suszeptanzmatrix mittels Quantum Singular Value Transformation (QSVT) unter Verwendung eines speziellen Matrixinversionspolynoms. Eine Quantum Phase Estimation Routine wird zusammen mit einem zusätzlichen QSVT Verfahren verwendet, um die Kostenfunktion zu konstruieren, die dann mit dem Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) optimiert wird. Dieser hybride
quantenklassische Ansatz nutzt das Potenzial quantenmechanischer Verfahren, um die Effizienz bei der Lösung komplexer Optimierungsprobleme erheblich zu verbessern. Im Rahmen unserer Analyse bewerten wir die algorithmische Komplexität und demonstrieren das beachtliche Potenzial dieses Ansatzes zur Lösung von QuSO-Problemen. Besonders hervorzuheben ist, dass die QSVT-basierte Matrixinversion die Zeitkomplexität in Fällen exponentiell verringern kann, in denen klassische Methoden schlecht mit der Größe des Problems skalieren. Diese Reduktion der Komplexität könnte die Echtzeitoptimierung großer Energienetze ermöglichen und dadurch sowohl die betriebliche Effizienz als auch die Zuverlässigkeit signifikant steigern.

Autor/in:

David Fischer

Betreuer:

Claudia Linnhoff-Popien, Dirk André Deckert, Jonas Stein, Jago Silberbauer, Philipp Altmann

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht September 2024 | Copyright © QAR-Lab
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