Abstracts-QAI

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Annäherung an quadratische, uneingeschränkte binäre Optimierungsprobleme mit Neuronalen Graph-Netzen

Annäherung an quadratische, uneingeschränkte Binäre Optimierungsprobleme mit Neuronalen Graph Netzen

Abstract:

Die derzeit verfügbare Quantum Annealing-Hardware hat aufgrund von Beschränkungen in Größe und Konnektivität noch nicht den Stand erreicht, um erfolgreich mit effizienten Algorithmen auf klassischen Computern konkurrieren zu können. Angesichts dieser Herausforderung wurde eine Herangehensweise vorgestellt, welche QUBO-Matrizen vor dem Lösen auf der Quantenhardware approximiert, indem bestimmte Einträge heraus- gestrichen werden. Dadurch reduziert sich die Größe und Komplexität des benötigten Embeddings und es werden Vorteile in Bezug auf die Größe der lösbaren Probleme sowie
die Qualität der Lösungen erwartet.
Wir werden auf diesem Ansatz aufbauen und ihn erweitern, indem wir mithilfe künstlicher neuronaler Netze versuchen, geeignete Approximationen basierend auf der Struktur der Matrix zu generieren. Das vorgeschlagene Modell besteht aus zwei separaten neuronalen Netzen: einem Graph Convolutional Network, um Eigenschaften für die Knoten im QUBO-Graphen zu berechnen und einem zweiten vollständig verbundenen Netzwerk, welches entscheidet, ob die Verbindung zwischen zwei Knoten aus der Matrix entfernt werden soll. Unter Verwendung eines genetischen Algorithmus wird das Modell trainiert, wozu Instanzen von sieben verschiedenen Problemen verwendet werden. Problemspezi-
fische Phasenübergänge wurden berücksichtigt, damit das Modell in der Trainingsphase mit einfachen als auch mit schwierigen Probleminstanzen konfrontiert wird.
Die trainierten Modelle wurden anschließend mit klassischen und quantenmechanischen Solvern evaluiert, wobei die Qualität der Lösungen der approximierten Matrix mit denen der ursprünglichen Matrix, einer anderen Approximationsstrategie und klassischen Ansätzen verglichen wurde. Die Experimente lieferten grundsätzlich zufriedenstellende Ergebnisse, teilweise konnte die approximierte Matrix bessere Ergebnisse erzielen als die ursprüngliche Matrix. Gleichzeitig wurde jedoch auch deutlich, dass dieser Ansatz nicht für alle Problemen anwendbar ist.

Autor/in:

Felix Ferdinand Mindt

Betreuer:

Claudia Linnhoff-Popien, David Bucher, Sebastian Zielinski

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Oktober 2023 | Copyright © QAR-Lab
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Einfluss von Embedding Methoden auf Generalisierbarkeit in Quantum Machine Learning

Einfluss von Embedding Methoden auf Generalisierbarkeit in Quantum Machine Learning

Abstract:

Quantum Machine Learning ist ein vielversprechendes Anwendungsgebiet für Quantum Computer. Um aber reale Vorteile gegenüber klassischen Computern zu sehen, benö- tigt es ausgereifte Quantum Grundlagen. Ein Grundbaustein von Quantum Computern sind Embeddings, welche reelle Daten in Quantum Daten umwandeln. In dieser Arbeit stehen der Einfluss verschiedener Embedding-Methoden auf die ”Qualität” eines Quantum Machine Learning Modells im Mittelpunkt. Da der Fokus auf diesen Embeddings liegt, werden Modell und Quantum Circuit simpel gehalten. Sie lösen ein binäres Klassifikationsproblem. Dennoch ist auch das Zusammenspiel von bestimmten Embeddings mit verschiedenen Circuits von Interesse und darauf wird in dieser Arbeit knapp eingegangen. Da in der Literatur bereits viel zu den Embedding-Methoden ”Angle-Embedding” und ”Amplitude-Embedding” existiert, fokussiert diese Arbeit auch auf andere Embedding- Methoden aus der Literatur. Zum Bestimmen der Qualität eines Modells untersuchten wir die Generalisierbarkeit. Dazu wurden verschiedene Maße aus dem klassischen Machine Learning verwendet. Es konnte zwar die Frage nach einem besten Embedding nicht beantwortet werden, dennoch konnten interessante Erkenntnisse zu den Auswirkungen der Embeddings bei unterschiedlichen Datensätzen gewonnen werden.

Autor/in:

Steffen Brandenburg

Betreuer:

Leo Sünkel, Thomas Gabor, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht August 2023 | Copyright © QAR-Lab
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Quantum-Multi-Agent-Reinforcement-Learning mit Evolutionärer Optimierung

Quantum-Multi-Agent-Reinforcement-Learning mit Evolutionärer Optimierung

Abstract:

Multi-Agent-Reinforcement-Learning gewinnt in Zeiten des autonomen Fahrens und anderer intelligenter industrieller Anwendungen zunehmend an Bedeutung. Gleichzeitig entsteht ein vielversprechender neuer Ansatz für Reinforcement-Learning, nämlich das Quantum-Reinforcement-Learning: Dieser nutzt die inhärenten Eigenschaften der Quantenmechanik und kann dadurch die trainierbaren Parameter eines Modells reduzieren. Allerdings haben gradientenbasierte Quantum-Multi-Agent-Reinforcement-Learning-Methoden oft mit Barren Plateaus zu kämpfen, die sie daran hindern, die Leistung klassischer Ansätze zu erreichen. Die vorliegende Arbeit basiert auf dem Ansatz von Chen et al. (2022) für gradientenfreies Quantum-Reinforcement-Learning und präsentiert einen Ansatz mit Variational-Quantum-Circuits für Multi-Agent-Reinforcement-Learning unter Verwendung von evolutionärer Optimierung. Der Ansatz wird in dem Environment Coin-Game mit klassischen Ansätzen verglichen. Es wird gezeigt, dass der Variationalle Quantum Circuit Ansatz im Vergleich zu einem neuronalen Netz mit einer ähnlichen Anzahl von trainierbaren Parametern deutlich besser abschneidet. Verglichen mit dem größeren neuronalen Netz erzielt der hier präsentierte Ansatz ähnliche Ergebnisse mit 98 (88%) weniger Parametern.

Autor/in:

Felix Topp

Betreuer:

Michael Kölle, Thomy Phan, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht April 2023 | Copyright © QAR-Lab
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Anomaly Detection using Quantum Circuit Born Machines

Anomaly Detection using Quantum Circuit Born Machines

Abstract:

Die Erkennung von Anomalien ist eine wichtige Komponente in verschiedenen Bereichen, z. B. im Finanzwesen, in der medizinischen Diagnose und bei der Betrugserkennung. Da die Datensätze immer komplexer und größer werden, stoßen herkömmliche Computer an die Grenzen ihrer Verarbeitungsleistung. Im Gegensatz dazu bieten Quantencomputer dank der physikalischen Eigenschaften ihrer Qubits, wie Verschränkung und Überlagerung, vielversprechende Lösungen. Die Entwicklung des maschinellen Lernens auf der Basis von Quantencomputern, insbesondere von Quantenschaltkreisen (Quantum Circuit Born Machines, QCBMs), wird als vielversprechender Ansatz zur Bewältigung solch komplexer Probleme vorgestellt. QCBMs sind parametrisierte Quantenschaltungen, die trainiert werden können, um Stichproben aus einer Zielverteilung zu erzeugen. Ziel dieser Arbeit ist es, diese Fähigkeit zur Erkennung von Anomalien zu nutzen, deren Verteilung sich von der normaler Datenpunkte unterscheidet. Die Wirksamkeit von QCBMs für die Erkennung von Anomalien wird anhand eines Datensatzes untersucht, der mit der make_blobs-Methode aus dem Scikit-learn-Paket in Python generiert wurde und bei dem einige Ausreißer deutlich von den Clustern unterschieden werden können. Seine Leistung wird mit einem Autoencoder-Modell anhand der ROC-Kurve und des Matthews-Korrelationskoeffizienten (MCC) verglichen. Diese Metriken werden verwendet, um die Fähigkeit der Modelle zur Erkennung von Anomalien und zur Vermeidung falsch positiver Ergebnisse zu bewerten. Die Ergebnisse zeigen, dass QCBMs den Autoencoder übertreffen, wenn sie mit einem kleineren Datensatz trainiert werden, was darauf hindeutet, dass QCBMs effektiver im Umgang mit Daten sind und die zugrunde liegende Verteilung effizienter lernen können als der Autoencoder. Beide Modelle können jedoch die Verteilung lernen, wenn sie mit dem gesamten Datensatz trainiert werden.

Autor/in:

Ahmad Almohamad Alissa

Betreuer:

Jonas Stein, Danielle Schumann, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht April 2023 | Copyright © QAR-Lab
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Analyzing Reinforcement Learning strategies from a parameterized quantum walker

Analyzing Reinforcement Learning strategies from a parameterized quantum walker

Abstract:

Reinforcement Learning hat erhebliche Fortschritte bei der Lösung komplexer Probleme gemacht. Daher ist es nicht verwunderlich, dass es in verschiedenen Anwendungsbereichen zu finden ist. Auch die Quanteninformatik ist ein blühender Bereich, in dem in den letzten Jahrzehnten große Fortschritte zu verzeichnen waren. Bessere Quantencomputer führten zur ersten experimentell nachgewiesenen Quantenüberlegenheit. In der Folge wuchs das Forschungsgebiet, was zu Verbesserungen in verschiedenen Anwendungsbereichen des Quantencomputings führte. Einer davon ist das Quantenverstärkungslernen, bei dem das Quantencomputing mit klassischen Verstärkungslerntechniken kombiniert wird. Neben anderen Ansätzen werden Quantenwanderungen als Quantenberechnungsrahmen verwendet, was auch in der vorliegenden Arbeit der Fall ist. Hier wird der Ansatz verwendet, parametrisierte Münzmatrizen zu verwenden, um das Verhalten des Walkers, angepasst an Gittergraphen, zu bestimmen. Dabei sollen die Parameter der Münzmatrizen so erlernt werden, dass eine optimierte Leistung des Walkers zur Erfüllung einer bestimmten Aufgabe erreicht wird. In dieser Arbeit wird die Machbarkeit dieses Ansatzes auf einer Gitterwelt anhand von Gittern der Größe 2×2 und 4×4 untersucht. Darüber hinaus wird ein neues Konzept zur Einbeziehung zusätzlicher Randbedingungen durch Einführung eines zusätzlichen Umgebungsqubits vorgestellt und dessen Einfluss auf den Optimierungsprozess der Parameter untersucht. Die Ergebnisse können als Beweis für das Konzept angesehen werden, da der hier verwendete Ansatz in allen Experimenten bessere Ergebnisse als die zufällige Basislinie zeigt. Zudem kann kein negativer Einfluss des Umgebungsqubits festgestellt werden. Die hier gewonnenen Ergebnisse sind eine Grundlage für weitere Forschungen mit diesem Ansatz.

Autor:in:

Lorena Wemmer

Betreuer:

Jonas Stein, Michael Kölle, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Mai 2023 | Copyright © QAR-Lab
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