Student-Abstracts

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Emergente Kooperation durch Quanten Verschränkung in Multi-Agenten-Systemen

Emergente Kooperation durch Quanten Verschränkung in Multi-Agenten-Systemen

Abstract:

Diese Arbeit untersucht die Durchführbarkeit der Quantenverschränkung zur Verbesserung der Kooperation im Multi-Agenten Reinforcement Learning. Unter Verwendung des iterierten Gefangenendilemmas als Benchmark, schlagen wir ein dezentralisiertes Multi-Agenten Reinforcement Learning (MARL) vor in dem zwei Agenten, die mit variablen Quantenschaltungen ausgestattet sind, sich gegenseitig durch Quantenverschränkung beeinflussen können. Im Gegensatz zu existierenden Ansätzen, die sich auf dedizierte Quanten-Kommunikationskanäle angewiesen sind, wird in dieser Arbeit untersucht, ob die Verschränkung allein kooperative Gleichgewichte ermöglichen kann. Daher evaluieren wir die Auswirkungen verschiedener Verschränkungs-Architekturen, um kooperative Strategien zu entwickeln, die dem Nash-Gleichgewicht entgehen. Die Ergebnisse unserer Experimente zeigen, dass Verschränkung zwar Strategien ermöglichen kann Verschränkung zwar Strategien ermöglicht, die besser sind als die gegenseitige Defekt-Strategie, aber langfristig kooperatives Verhalten nicht möglich ist. Das deutet darauf hin, dass Quantenkorrelationen allein nicht ausreichen, um kooperative Strategien in Multi-Agenten Reinforcement Learning aufrechtzuerhalten.

Autor/in:

Marvin Heinrich

Betreuer:

Michael Kölle, Leo Sünkel, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht März 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Verteiltes Quantum Machine Learning – Training und Auswertung eines ML Modells auf einem verteilten Quantencomputer Simulator

Verteiltes Quantum Machine Learning – Training und Auswertung eines ML Modells auf einem verteilten Quantencomputer Simulator

Abstract:

Die Anzahl der Qubits, die auf einem Quantencomputer zur Verfügung stehen, stellt in der Regel eine Einschränkung für das Training und die Ausführung von Quantum-Machine-Learning-Modellen dar. Eine mögliche Lösung dieses Problems besteht darin, das Modell auf mehrere Quantumcomputer aufzuteilen und verteilt auszuführen. Dieser Ansatz wird als Distributed Quantum Machine Learning (DQML) bezeichnet. Dadurch kann eine größere Anzahl von Qubits verwendet werden, was das Training größerer Modelle ermöglicht oder die Klassifikationsleistung verbessern kann. Allerdings erfordert die Kommunikation zwischen den einzelnen Quantencomputern erhebliche klassische und quantenmechanische Ressourcen, was zu einem hohen Rechenaufwand und verlängerten Trainingszeiten führt. Um diesen Ansatz und seine Grenzen zu untersuchen, wird in dieser Arbeit ein DQML-Modell vorgestellt, das unter Verwendung des verteilten Quanten-Frameworks NetQASM implementiert wurde und dessen Architektur aus einem klassischen Server sowie zwei Quanten-Clients besteht. Das Modell wurde auf Datensätzen mit zwei und vier Merkmalen auf einem Quantennetzwerk-Simulator trainiert und evaluiert. Es erreichte eine vergleichbare Klassifikationsleistung wie ein zentralisiertes Quanten- Baseline-Modell. Um den Kommunikationsaufwand, der zu Trainingszeiten von 50 bis 500 Minuten pro Trainingsepisode führte, zu verringern, wurden Optimierungen an der Schaltungsarchitektur, der Erzeugung verschränkter Zustände und der verteilten Quantengatterausführung implementiert und evaluiert. Dadurch konnte die Laufzeit des Modells bei vergleichbarer Klassifikationsgenauigkeit um bis zu 60% reduziert werden.

Autor/in:

Kian Izadi

Betreuer:

Leo Sünkel, Michael Kölle, Thomas Gabor, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht März 2025 | Copyright © QAR-Lab
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QUBO-Generierung für (MAX-)3SAT mittels generativer KI-Methoden

QUBO-Generierung für (MAX-)3SAT mittels generativer KI-Methoden

Abstract:

Das Erstellen von QUBOs für 3-SAT Formeln mittels Pattern QUBOs bringt einige Herausforderungen. Das generieren der Pattern QUBOs und die Erstellung der QUBO ist aufgrund des Brute-Force Ansatzes technisch aufwendig. In dieser Arbeit werden zwei Machine Learning Ansätze für die QUBO Generierung gegeben einer 3-SAT Formel getestet. Für das Encoden der Formeln und Matrizen wurden verschiedene Encodings untersucht. Zu den Formel Encodings zählen Vektor, Word2Vec und BERT. Auf QUBOs wurden latent Repräsentationen getestet. Als Startmodell dient ein conditional Autoencoder. Variationen wie 2-Encoder, vortrainierte Encoder basierend auf einem RESNET18 wurden ebenso getestet. Für 1 Klausel Formeln konnten akkurate QUBOs generiert werden, für untersuchte Formeln mit bis zu 4 Klauseln überschneiden sich die Energien der Lösung- und Restzustände. Letztens wurde ein conditional Diffusion Modell aufgesetzt und mit Vektor, Word2Vec und BERT Formel Embeddings auf 5 und 7 random Klauseln trainiert. Mit BERT Formel Embeddings konnten mit den erstellten QUBOs durchschnittlich die meisten Klauseln einer Formel erfüllt werden. Die Formeln blieben aber zum Großteil ungelöst. Mit maskierten Training für Diffusion kann das Training noch verbessert werden. Es konnte im Durchschnitt mit Masken generierten QUBOs eine Klausel mehr erfüllt werden. Dies verlangt als Input eine vordefinierte Maske in der Datengeneration. Als Hauptgrund für die Ergebnisse kann die spärliche QUBO Datenstruktur und die Schwierigkeit für das Erstellen einer 3-SAT Formel Kodierung verantwortlich gemacht werden.

Autor/in:

Philippe Wehr

Betreuer:

Sebastian Zielinski, Michael Kölle, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht März 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Speichereffiziente Quanten-Optimierung für das Traveling Salesman Problem via binäre Kodierung von gültigen Lösungen

Speichereffiziente Quanten-Optimierung für das Traveling Salesman Problem via binäre Kodierung von gültigen Lösungen

Abstract:

Das Traveling Salesperson Problem (TSP) ist eine klassische kombinatorische Optimierungsaufgabe mit zahlreichen Anwendungen in Logistik, Planung und Terminbestimmung. Quantenalgorithmen, insbesondere der Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), haben bereits Potenzial gezeigt, um solche NP-schweren Probleme zu lösen und könnten gegenüber klassischen Methoden Vorteile bieten. Bestehende Quantenverfahren für das TSP verwenden üblicherweise eine One-Hot-Kodierung, die für ein TSP mit n Städten O(n^2) Qubits erfordert und constraintspezifische Mixer wie den XY-Mixer einsetzt, um im gültigen Zustandsraum zu bleiben. Diese Ansätze sind jedoch ressourcenintensiv und stoßen bei steigender Qubit-Zahl schnell an praktische Grenzen. In dieser Masterarbeit wird eine neue Kodierung für das TSP unter Nutzung von QAOA vorgestellt, bei der Permutationen in Binärform abgebildet werden und der Qubit-Bedarf so auf O(n log2 n) sinkt. Die größte Schwierigkeit dieser Binärkodierung liegt darin, dass kein einfacher constraintspezifischer Mixer verfügbar ist, um während der Optimierung die Gültigkeit der Zustände sicherzustellen. Zur Lösung dieses Problems wird eine effizient realisierbare unitäre Transformation entwickelt, die jedem binär kodierten Rundweg einen eindeutigen Index zuweist. Durch das Hinzufügen von O(log2(n!)) zusätzlichen Qubits, welche jede mögliche TSP-Permutation in faktorieller Basis repräsentieren, entsteht eine kanonische Isomorphie zwischen Permutationen und faktoriellel kodierten Zahlen. Dadurch kann in diesem zusätzlichen Qubit-Bereich ein einfacher X-Mixer oder ein Grover-Mixer verwendet werden, sodass sich der Optimierungsprozess automatisch auf gültige Zustände beschränkt und die Nebenbedingungen während der gesamten Optimierung eingehalten werden. Dies ermöglicht eine schnellere Konvergenz in Richtung der optimalen Lösung. In Rahmen dieser Masterarbeit werden es drei Varianten dieser Kodierung untersucht: (1) eine direkte unitäre Transformation mithilfe einer vorberechneten Lookup-Tabelle, (2) ein Verfahren auf Basis von Quantenarithmetik sowie (3) ein reines Index-Verfahren, bei dem sowohl Kosten- als auch Mixer-Hamiltonoperatoren in [log2(n!)] Qubits kodiert werden, was allerdings zu tieferen Schaltkreisen führt. Numerische Experimente mit kleinen Problemgrößen zeigen die Realisierbarkeit dieser Ansätze und unterstreichen die möglichen Vorteile des platzsparenden Kodierungsschemas für praktische Quantenoptimierungsaufgaben.

Autor/in:

Viktoria Patapovich

Betreuer:

Jonas Stein, David Bucher, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Januar 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Minimierung der Teleportation und Verbesserung der Messqualität im verteilten Quantencomputing unter Verwendung eines evolutionären Multi-Objective Algorithmus

Minimierung der Teleportation und Verbesserung der Messqualität im verteilten Quantencomputing unter Verwendung eines evolutionären Multi-Objective Algorithmus

Abstract:

Quanten Computing gilt als eine vielversprechende Technologie, um Aufgaben zu lösen, die selbst für das klassische Computing nicht zu bewältigen sind. Allerdings stoßen einzelne Quantencomputer aufgrund verschiedener Herausforderungen an ihre Grenzen, wodurch sie nur eine begrenzte Anzahl an frei verfügbaren Qubits bereitstellen können. Diese Einschränkung kann durch die Realisierung des DQC überwunden werden, einem Konzept, das durch die Vernetzung mehrerer Quantencomputer über ein Quantennetzwerk die Anzahl der verfügbaren Qubits erheblich steigert. Innerhalb eines solchen Systems werden die Qubits von einem Quantencomputer zu einem anderen mithilfe der Quanten Teleportation übertragen, einem ressourcenintensiven, aber unverzichtbaren Protokoll für die Kommunikation im DQC. Eine Minimierung der Anzahl der Teleportationen ist daher von essenzieller Bedeutung, birgt jedoch bei einfachen Ansätzen, wie der Minimierung globaler Gates, die auf Teleportation basieren, das Risiko, die Funktionalität eines Circuits zu beeinträchtigen. Um diesen Herausforderungen zu begegnen, wird in dieser Arbeit ein multiobjektiver evolutionärer Algorithmus (EA) vorgestellt, dessen Mechanismen wie Crossover, Mutation und Selektion dazu dienen, die Anzahl der Quanten Teleportationen zu minimieren und gleichzeitig die Fidelity, die ein Maß für die Ähnlichkeit ist, aufrechtzuerhalten. Der EA wurde an einer Reihe von QFT Benchmark Circuits sowie in weiteren Experimenten mit Random Circuits getestet, um seine Effektivität bei der Lösung der vorliegenden Problemstellung zu untersuchen. Die Ergebnisse demonstrieren, dass der Algorithmus die Anzahl der Teleportationen signifikant reduzieren kann, während die Fidelity über dem Schwellenwert von 0.9 gehalten wird. Im Vergleich zum Kernighan-Lin-Algorithmus, der nur lokale Optima liefert, erzielt dieser Ansatz in allen Aspekten bessere Resultate.

Autor/in:

Abasin Omerzai

Betreuer:

Leo Sünkel, Thomas Gabor, Michael Kölle, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Januar 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Bewertung parameterbasierter Trainingsleistungen von neuronalen Netzen und variationellen Quantum Circuits

Bewertung parameterbasierter Trainingsleistungen von neuronalen Netzen und variationellen Quantum Circuits

Abstract:

In den vergangenen Jahren haben neuronale Netze (NN) bei den bedeutenden Fortschritten im Bereich des maschinellen Lernens eine zentrale Rolle gespielt. Mit zunehmender Komplexität der Aufgaben des maschinellen Lernens steigt die Anzahl an trainierbaren Parametern für NNs, was einen hohen Rechen- und Energiebedarf zur Folge hat. Variationale Quantum Circuits (VQC) sind eine vielversprechende Alternative. Sie nutzen quantenmechanische Konzepte, um komplexe Beziehungen zu modellieren und benötigen im Vergleich zu NNs tendenziell weniger trainierbare Parameter. In dieser Arbeit wird die Trainingsleistung von NNs und VQCs anhand von einfachen Supervised Learning und Reinforcement Learning Aufgaben evaluiert und verglichen, wobei jeweils mehrere Modelle mit verschiedenen Parameterzahlen betrachtet werden. Die Experimente mit VQCs werden mit einem Simulator durchgeführt. Um zu ermitteln, wie lange das Trainieren der VQCs mit derzeit verfügbarer echter Quantenhardware dauern würde, werden ausgewählte Teile des Trainings mit einem echten Quantencomputer ausgeführt. Die Ergebnisse bestätigen, dass VQCs vergleichbare Leistung wie NNs erzielen können und dabei deutlich weniger Parameter benötigen. Trotz längerer Trainingszeiten deuten die Ergebnisse darauf hin, dass VQCs für bestimmte Aufgaben des maschinellen Lernens von Vorteil sein können, insbesondere wenn sich Quantentechnologie weiterhin rapide entwickelt, Algorithmen optimiert und VQC-Architekturen verbessert werden.

Autor/in:

Alexander Feist

Betreuer:

Michael Kölle, Jonas Stein, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Januar 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Nutzung von Vorkonditionierung zur Beschleunigung Quantensimulations-basierter Optimierung

Nutzung von Vorkonditionierung zur Beschleunigung Quantensimulations-basierter Optimierung

Abstract:

Simulationsbasierte Optimierung ist rechnerisch sehr aufwendig, da zahlreiche Auswertungen komplexer Simulationen erforderlich sind, um eine Zielfunktion zu optimieren. Quantenalgorithmen können hier eine bessere Laufzeit im Vergleich zu klassischen Methoden erzielen, indem sie gleichzeitig mehrere potenzielle Lösungen bewerten. Wenn die Zielfunktion und/oder die Nebenbedingungen von statistisch zusammenfassenden Informationen abhängen, die aus den Ergebnissen einer Simulation abgeleitet werden, wird das Problem als Quantum Simulation-Based Optimization (QuSO)-Problem klassifiziert. Eine Unterklasse von QuSO ist LinQuSO, bei der die Simulationskomponente als ein System linearer Gleichungen formuliert werden kann. Die Berechnung der Zielfunktion hängt von der Komplexität der Lösung des entsprechenden linearen Gleichungssystems ab, welche linear von der Konditionszahl des Systems beeinflusst wird. Ein kürzlich erschienener Artikel stellte einen Quantenalgorithmus zur Lösung prototypischer linearer elliptischer partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung vor, die mit 𝑑-linearen Finite-Elementen auf kartesischen Gittern innerhalb eines begrenzten 𝑑-dimensionalen Bereichs diskretisiert werden. Durch die Verwendung eines BPX-Vorkonditionierers wird das lineare Gleichungssystem in ein wohlkonditioniertes System transformiert. Funktionale der Lösung können für eine gegebene Toleranz 𝜀 mit einer Komplexität von 𝒪(︀polylog (︀𝜀−1)︀)︀ berechnet werden, wobei für 𝑑>1 ein Laufzeitvorteil gegenüber klassischen Lösungsverfahren erzielt wird. Diese Arbeit zeigt, wie die Effizienz der Berechnung von optimalen Eingabeparametern für ein LinQuSO-Problem verbessert werden kann, indem der Vorkonditionierungsalgorithmus in den Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) integriert wird, was zu einer Laufzeit von 𝒪(︀𝜀−1 polylog (︀𝜀−1)︀)︀ für die Simulationskomponente führt. Der neue Ansatz wird anhand eines Anwendungsfalls aus der Topologieoptimierung für Wärmeleitung demonstriert.

Autor/in:

Carlotta von L’Estocq

Betreuer:

Jonas Stein, David Bucher, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Januar 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Anwendung von Warmstarts von Variationellen Quantenalgorithmen für parametrisierte kombinatorische Optimierung

Anwendung von Warmstarts von Variationellen Quantenalgorithmen für parametrisierte kombinatorische Optimierung

Abstract:

In der Noisy Intermediate Scale Quantum Computing (NISQ) Ära sind variationelle Quantenalgorithmen (VQAs) ein Schlüsselparadigma, um trotz Hardwarebeschränkungen nützliche Ergebnisse zu erzielen. Diese Algorithmen können an verschiedene Domänen angepasst werden, z. B. an die Festkörperphysik und die kombinatorische Optimierung. Probleme in diesen Bereichen können als Ising-Hamiltonians modelliert werden. Um physikalische Systeme zu modellieren, enthalten Hamiltonians oft Parameter, die glob- ale Kräfte, wie z. B. Magnetfelder, steuern. Im Gegensatz dazu sind Hamiltonians, die kombinatorische Optimierungsprobleme (COPs) modellieren, in der Literatur in der Regel nicht parametrisiert und beschreiben eine spezifische Probleminstanz. In der Realität beeinflussen jedoch mehrere globale Variablen wie die Tageszeit oder die Marktrichtung Instanzen von COPs. In dieser Arbeit werden parametrisierte Hamiltonians für kombinatorische Optimierung anhand der Maximum-Cut- und Knapsack-Probleme eingeführt und ein Rahmenwerk vorgestellt, das auf andere COPs ausgedehnt werden kann. Der Rahmen erweitert die derzeitigen Ansätze zur Modellierung von COPs, um mehrere Probleminstanzen mit einem einzigen Hamiltonian mit globalen Parametern zu beschreiben. Anschließend wird in dieser Arbeit die Optimierung von parametrisierten COPs unter Verwendung verschiedener VQA-Varianten untersucht, wobei Zielfunktionen, die auf COPs zugeschnitten sind, getestet werden. Schließlich wird die Übertragung optimierter Parameter zwischen Probleminstanzen untersucht, die zu unterschiedlichen Hamiltonian-Parameterwerten entsprechen. Dabei wird bewertet, ob Parameter, die für eine Konfiguration eines Problems gute Lösungen liefern, für andere Konfigurationen ähnliche Ergebnisse liefern können. Für diese Aufgabe werden zwei einfache Modifikationen bestehender Verfahren vorgestellt, die als Adaptive Start und Aggregated Learning bezeichnet werden. In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz für die kombinatorische Optimierung vorgestellt und das Potenzial dieses neuen Rahmens untersucht.

Autor/in:

Federico Harjes Ruiloba

Betreuer:

Tobias Rohe, Jonas Stein, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Dezember 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Schaltkreispartitionierung und Genetische Optimierung für Effiziente Qubit Verteilung in Verteiltem Quantum Computing

Schaltkreispartitionierung und Genetische Optimierung für Effiziente Qubit Verteilung in Verteiltem Quantum Computing

Abstract:

Quantencomputer sind in der Lage, bestimmte Rechenprobleme in einem kürzeren Zeitrahmen zu lösen als klassischen Computer. Die derzeitigen Quantencomputer sind geprägt durch „Rauschen“. Der Begriff „Rauschen“ beschreibt die Begrenzung und Ungenauigkeit von den Berechnungen auf einem Quantencomputer. Dies stellt eine erhebliche Herausforderung für die Entwicklung von Quantencomputern im großen Maßstab dar. Problemstellungen werden in einem Quantenschaltkreis kodiert, der Quantenbits beinhaltet. Um große Schaltkreise auszuführen, können die Qubits auf verschiedene Quantencomputer verteilt werden. Die Verteilung von Qubits auf mehrere Quantencomputer wird im Rahmen des verteilten Quantencomputings erforscht. Die Verbindung der Quantencomputer erfolgt über ein Quantennetzwerk. Ein weiterer Ansatz zur Vereinfachung von Quantenschaltungen besteht in der Partitionierung von Schaltkreisen, wodurch die Tiefe der Schaltkreise verringert und eine Parallelisierung ermöglicht wird. Allerdings kann bei einer Partitionierung des Schaltkreises eine Berücksichtigung der Eingenheiten des Netzwerks nicht gewährleistet werden. Eine Methode zur Berücksichtigung von Netzeigenschaften im Verteilungsprozess stellt der Einsatz eines evolutionären Algorithmus dar. Der Ansatz wurde bereits angewandt, um die Verteilung von Qubits in einem Quantennetzwerk zu optimieren, bislang allerdings nur in begrenztem Umfang. Das Ziel dieser Arbeit ist die Kodierung der spezifischen Netzwerkstruktur zur Berücksichtigung der spezifischen Kosten jeder Operation. Zur Evaluierung der Effizienz des Algorithmus wurden Experimente mit zwei verschiedenen Netzwerktopologien durchgeführt und die Ergebnisse mit drei Grundlagen verglichen. Die durchgeführten Untersuchungen belegen, dass der Algorithmus im Vergleich zu den alternativen Methoden auf beiden Topologien bessere Ergebnisse aufweist.

Autor/in:

Simon Schlichting

Betreuer:

Leo Sünkel, Maximilian Zorn, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Dezember 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Reinforcement Learning-gestützte State Preparation mithilfe von parametrisierten Quantengattern

Reinforcement Learning-gestützte State Preparation mithilfe von parametrisierten Quantengattern

Abstract:

Diese Arbeit untersucht die Anwendung von Reinforcement Learning (RL) zur Optimierung der State Preparation in parametrisierten Quantenschaltkreisen. Durch den Einsatz von RL-Algorithmen wird ein Agent trainiert, der die optimale Sequenz von Quantengattern findet, um vorgegebene Zielzustände zu rekonstruieren. Besonderes Augenmerk wird auf die Herausforderungen bei der Nutzung parametrischer Gatter gelegt, die im Vergleich zu diskreten Schaltkreisen eine kontinuierliche Optimierung erfordern. Verschiedene Ansätze, darunter ein- und zweistufige Verfahren sowie Hyperparameter- Optimierungen, werden experimentell evaluiert. Die Ergebnisse zeigen, dass RL-basierte Methoden erfolgreich zur Reduzierung der Schaltkreistiefe beitragen können, allerdings vorwiegend bei einfachen Schaltkreisen. Komplexere Schaltkreise erfordern tiefere Anpassungen der Optimierungsstrategie, um ähnliche Erfolge zu erzielen.

Autor/in:

Isabella Debelic

Betreuer:

Michael Kölle, Philipp Altmann, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Dezember 2024 | Copyright © QAR-Lab
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