Student-Abstracts

Minimierung der Teleportation und Verbesserung der Messqualität im verteilten Quantencomputing unter Verwendung eines evolutionären Multi-Objective Algorithmus

Abstract:

Quanten Computing gilt als eine vielversprechende Technologie, um Aufgaben zu lösen, die selbst für das klassische Computing nicht zu bewältigen sind. Allerdings stoßen einzelne Quantencomputer aufgrund verschiedener Herausforderungen an ihre Grenzen, wodurch sie nur eine begrenzte Anzahl an frei verfügbaren Qubits bereitstellen können. Diese Einschränkung kann durch die Realisierung des DQC überwunden werden, einem Konzept, das durch die Vernetzung mehrerer Quantencomputer über ein Quantennetzwerk die Anzahl der verfügbaren Qubits erheblich steigert. Innerhalb eines solchen Systems werden die Qubits von einem Quantencomputer zu einem anderen mithilfe der Quanten Teleportation übertragen, einem ressourcenintensiven, aber unverzichtbaren Protokoll für die Kommunikation im DQC. Eine Minimierung der Anzahl der Teleportationen ist daher von essenzieller Bedeutung, birgt jedoch bei einfachen Ansätzen, wie der Minimierung globaler Gates, die auf Teleportation basieren, das Risiko, die Funktionalität eines Circuits zu beeinträchtigen. Um diesen Herausforderungen zu begegnen, wird in dieser Arbeit ein multiobjektiver evolutionärer Algorithmus (EA) vorgestellt, dessen Mechanismen wie Crossover, Mutation und Selektion dazu dienen, die Anzahl der Quanten Teleportationen zu minimieren und gleichzeitig die Fidelity, die ein Maß für die Ähnlichkeit ist, aufrechtzuerhalten. Der EA wurde an einer Reihe von QFT Benchmark Circuits sowie in weiteren Experimenten mit Random Circuits getestet, um seine Effektivität bei der Lösung der vorliegenden Problemstellung zu untersuchen. Die Ergebnisse demonstrieren, dass der Algorithmus die Anzahl der Teleportationen signifikant reduzieren kann, während die Fidelity über dem Schwellenwert von 0.9 gehalten wird. Im Vergleich zum Kernighan-Lin-Algorithmus, der nur lokale Optima liefert, erzielt dieser Ansatz in allen Aspekten bessere Resultate.

Autor/in:

Abasin Omerzai

Betreuer:

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Januar 2025 | Copyright © QAR-Lab
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Nutzung von Vorkonditionierung zur Beschleunigung Quantensimulations-basierter Optimierung

Abstract:

Simulationsbasierte Optimierung ist rechnerisch sehr aufwendig, da zahlreiche Auswertungen komplexer Simulationen erforderlich sind, um eine Zielfunktion zu optimieren. Quantenalgorithmen können hier eine bessere Laufzeit im Vergleich zu klassischen Methoden erzielen, indem sie gleichzeitig mehrere potenzielle Lösungen bewerten. Wenn die Zielfunktion und/oder die Nebenbedingungen von statistisch zusammenfassenden Informationen abhängen, die aus den Ergebnissen einer Simulation abgeleitet werden, wird das Problem als Quantum Simulation-Based Optimization (QuSO)-Problem klassifiziert. Eine Unterklasse von QuSO ist LinQuSO, bei der die Simulationskomponente als ein System linearer Gleichungen formuliert werden kann. Die Berechnung der Zielfunktion hängt von der Komplexität der Lösung des entsprechenden linearen Gleichungssystems ab, welche linear von der Konditionszahl des Systems beeinflusst wird. Ein kürzlich erschienener Artikel stellte einen Quantenalgorithmus zur Lösung prototypischer linearer elliptischer partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung vor, die mit 𝑑-linearen Finite-Elementen auf kartesischen Gittern innerhalb eines begrenzten 𝑑-dimensionalen Bereichs diskretisiert werden. Durch die Verwendung eines BPX-Vorkonditionierers wird das lineare Gleichungssystem in ein wohlkonditioniertes System transformiert. Funktionale der Lösung können für eine gegebene Toleranz 𝜀 mit einer Komplexität von 𝒪(︀polylog (︀𝜀−1)︀)︀ berechnet werden, wobei für 𝑑>1 ein Laufzeitvorteil gegenüber klassischen Lösungsverfahren erzielt wird. Diese Arbeit zeigt, wie die Effizienz der Berechnung von optimalen Eingabeparametern für ein LinQuSO-Problem verbessert werden kann, indem der Vorkonditionierungsalgorithmus in den Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) integriert wird, was zu einer Laufzeit von 𝒪(︀𝜀−1 polylog (︀𝜀−1)︀)︀ für die Simulationskomponente führt. Der neue Ansatz wird anhand eines Anwendungsfalls aus der Topologieoptimierung für Wärmeleitung demonstriert.

Autor/in:

Carlotta von L’Estocq

Betreuer:

Anwendung von Warmstarts von Variationellen Quantenalgorithmen für parametrisierte kombinatorische Optimierung

Abstract:

In der Noisy Intermediate Scale Quantum Computing (NISQ) Ära sind variationelle Quantenalgorithmen (VQAs) ein Schlüsselparadigma, um trotz Hardwarebeschränkungen nützliche Ergebnisse zu erzielen. Diese Algorithmen können an verschiedene Domänen angepasst werden, z. B. an die Festkörperphysik und die kombinatorische Optimierung. Probleme in diesen Bereichen können als Ising-Hamiltonians modelliert werden. Um physikalische Systeme zu modellieren, enthalten Hamiltonians oft Parameter, die glob- ale Kräfte, wie z. B. Magnetfelder, steuern. Im Gegensatz dazu sind Hamiltonians, die kombinatorische Optimierungsprobleme (COPs) modellieren, in der Literatur in der Regel nicht parametrisiert und beschreiben eine spezifische Probleminstanz. In der Realität beeinflussen jedoch mehrere globale Variablen wie die Tageszeit oder die Marktrichtung Instanzen von COPs. In dieser Arbeit werden parametrisierte Hamiltonians für kombinatorische Optimierung anhand der Maximum-Cut- und Knapsack-Probleme eingeführt und ein Rahmenwerk vorgestellt, das auf andere COPs ausgedehnt werden kann. Der Rahmen erweitert die derzeitigen Ansätze zur Modellierung von COPs, um mehrere Probleminstanzen mit einem einzigen Hamiltonian mit globalen Parametern zu beschreiben. Anschließend wird in dieser Arbeit die Optimierung von parametrisierten COPs unter Verwendung verschiedener VQA-Varianten untersucht, wobei Zielfunktionen, die auf COPs zugeschnitten sind, getestet werden. Schließlich wird die Übertragung optimierter Parameter zwischen Probleminstanzen untersucht, die zu unterschiedlichen Hamiltonian-Parameterwerten entsprechen. Dabei wird bewertet, ob Parameter, die für eine Konfiguration eines Problems gute Lösungen liefern, für andere Konfigurationen ähnliche Ergebnisse liefern können. Für diese Aufgabe werden zwei einfache Modifikationen bestehender Verfahren vorgestellt, die als Adaptive Start und Aggregated Learning bezeichnet werden. In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz für die kombinatorische Optimierung vorgestellt und das Potenzial dieses neuen Rahmens untersucht.

Autor/in:

Federico Harjes Ruiloba

Betreuer:

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Dezember 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Schaltkreispartitionierung und Genetische Optimierung für Effiziente Qubit Verteilung in Verteiltem Quantum Computing

Abstract:

Quantencomputer sind in der Lage, bestimmte Rechenprobleme in einem kürzeren Zeitrahmen zu lösen als klassischen Computer. Die derzeitigen Quantencomputer sind geprägt durch „Rauschen“. Der Begriff „Rauschen“ beschreibt die Begrenzung und Ungenauigkeit von den Berechnungen auf einem Quantencomputer. Dies stellt eine erhebliche Herausforderung für die Entwicklung von Quantencomputern im großen Maßstab dar. Problemstellungen werden in einem Quantenschaltkreis kodiert, der Quantenbits beinhaltet. Um große Schaltkreise auszuführen, können die Qubits auf verschiedene Quantencomputer verteilt werden. Die Verteilung von Qubits auf mehrere Quantencomputer wird im Rahmen des verteilten Quantencomputings erforscht. Die Verbindung der Quantencomputer erfolgt über ein Quantennetzwerk. Ein weiterer Ansatz zur Vereinfachung von Quantenschaltungen besteht in der Partitionierung von Schaltkreisen, wodurch die Tiefe der Schaltkreise verringert und eine Parallelisierung ermöglicht wird. Allerdings kann bei einer Partitionierung des Schaltkreises eine Berücksichtigung der Eingenheiten des Netzwerks nicht gewährleistet werden. Eine Methode zur Berücksichtigung von Netzeigenschaften im Verteilungsprozess stellt der Einsatz eines evolutionären Algorithmus dar. Der Ansatz wurde bereits angewandt, um die Verteilung von Qubits in einem Quantennetzwerk zu optimieren, bislang allerdings nur in begrenztem Umfang. Das Ziel dieser Arbeit ist die Kodierung der spezifischen Netzwerkstruktur zur Berücksichtigung der spezifischen Kosten jeder Operation. Zur Evaluierung der Effizienz des Algorithmus wurden Experimente mit zwei verschiedenen Netzwerktopologien durchgeführt und die Ergebnisse mit drei Grundlagen verglichen. Die durchgeführten Untersuchungen belegen, dass der Algorithmus im Vergleich zu den alternativen Methoden auf beiden Topologien bessere Ergebnisse aufweist.

Autor/in:

Simon Schlichting

Betreuer:

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Dezember 2024 | Copyright © QAR-Lab
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Evaluierung von Mutationstechniken in der auf genetischen Algorithmen basierenden Quantum-circuit Synthese

Abstract:

Die Optimierung von quantum circuits ist entscheidend für den Fortschritt des quantum computing, insbesondere für momentane Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ)-Geräte. Diese Geräte stehen vor erheblichen Herausforderungen aufgrund der begrenzten Anzahl an Qubits und hoher Fehlerraten, was eine effiziente quantum circuit synthesis unerlässlich macht. Genetische Algorithmen (GAs) haben sich als viel- versprechende Lösung zur Optimierung von quantum circuits etabliert, indem sie eine Aufgabe automatisieren, die sonst manuell und ineffizient gelöst wird.
Diese Arbeit untersucht die Auswirkungen verschiedener Mutationsstrategien innerhalb eines GA-Frameworks zur Synthese von quantum circuits. Mutationen wirken sich auf der fundamentalsten Ebene eines circuits aus und können die Gesamtleistung erheb- lich beeinflussen. Die Erfassung von Daten darüber, wie diese Mutationen die circuits transformieren und welche Strategien am effizientesten sind, ist ein wichtiger Schritt für die Entwicklung eines robusten GA-Optimierers.
Die in dieser Forschung durchgeführten Experimente verwendeten eine Fitnessfunktion, die hauptsächlich auf der fidelity basiert, wobei auch die circuit depth und die Anzahl der T-Operationen berücksichtigt wurden. Die Experimente konzentrierten sich auf die Optimierung von circuits mit vier bis sechs qubits und umfassten umfangreiche Tests von Hyperparametern, um optimale Lösungen für praktisches quantum computing zu identifizieren. Die Ergebnisse zeigen, dass die Kombination von delete- und swap-Strategien ohne die Verwendung von change- oder add-Strategien unter den gegebenen Einschränkungen die beste Leistung erbrachte.

Autor/in:

Tom Bintener

Betreuer:

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Dezember 2024 | Copyright © QAR-Lab
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