Quantum Computing Programmierung - Eine QC Optimization Challenge an der LMU

Surrogatmodelle werden in Industrie und Wissenschaft allgegenwärtig eingesetzt, um gegebene Black-Box-Funktionen effizient zu approximieren. Da modernste Methoden des klassischen maschinellen Lernens bei den in praktischen Anwendungen häufig knappen und verrauschten Datensätzen oft Schwierigkeiten haben, dieses Problem genau zu lösen, ist die Erforschung neuartiger Ansätze von großem Interesse. Motiviert durch aktuelle theoretische Ergebnisse, die darauf hindeuten, dass Quanten-Neuronale Netze (QNNs) das Potenzial haben, ihre klassischen Entsprechungen bei spärlichen und verrauschten Daten zu übertreffen, bewerten wir ihre qualitative Leistung für dieses Szenario empirisch. Unser Beitrag zeigt den ersten anwendungsorientierten Ansatz zur Verwendung von QNNs als Surrogatmodelle für hochdimensionale, reale Daten. Im Vergleich zu einem klassischen künstlichen neuronalen Netzwerk mit einer ähnlichen Anzahl von Parametern zeigt unser QNN deutlich bessere Ergebnisse bei verrauschten und spärlichen Daten und motiviert somit zukünftige Arbeiten zur Erforschung dieses potenziellen Quantenvorteils bei der Surrogatmodellierung. Schließlich demonstrieren wir die Leistungsfähigkeit aktueller NISQ-Hardware experimentell und schätzen die Gate-Fidelitäten, die zur Reproduktion unserer Simulationsergebnisse erforderlich sind.

• Publikation: Stein et al., 2023 – Benchmarking Quantum Surrogate Models on Scarce and Noisy Data (arXiv)

Die Erkennung von Anomalien im Rahmen von Endpoint Detection and Response (EDR) ist eine zentrale Aufgabe in den Cybersicherheitsprogrammen großer Unternehmen. Angesichts rasant wachsender Datenmengen und der Allgegenwart von Zero-Day-Angriffen sind manuelle und regelbasierte Erkennungstechniken in der Praxis nicht mehr zeitgemäß. Zwar gibt es klassische Ansätze des maschinellen Lernens für dieses Problem, doch zeigen sie häufig eine unbefriedigende Leistung bei der Unterscheidung zwischen bösartigen und harmlosen Anomalien. Ein vielversprechender Ansatz, um eine bessere Generalisierungsfähigkeit zu erreichen als derzeit eingesetzte Techniken des maschinellen Lernens, sind generative Quantenmodelle. Unter Berücksichtigung der größtmöglichen Datenrepräsentation auf verfügbarer Quantenhardware untersuchen wir für das vorliegende Problem auf Quantum Annealing basierende Quantum Boltzmann Machines (QBMs). Wir stellen den ersten vollständig unüberwachten Ansatz für das Problem der Anomalieerkennung unter Verwendung von QBMs vor und bewerten dessen Leistung anhand eines von EDR inspirierten synthetischen Datensatzes. Unsere Ergebnisse zeigen, dass QBMs in speziellen Fällen ihre klassischen Entsprechungen (d. h. Restricted Boltzmann Machines) hinsichtlich der Ergebnisqualität und der Trainingsschritte übertreffen können. Bei der Verwendung von Quantum Annealern von D-Wave Systems kommen wir zu dem Schluss, dass entweder genauere klassische Simulatoren oder wesentlich mehr QPU-Zeit erforderlich sind, um die notwendige Hyperparameteroptimierung durchzuführen, die es ermöglicht, unsere Simulationsergebnisse auf Quantenhardware zu replizieren.

• Publikation: Stein et al., 2024 – Exploring Unsupervised Anomaly Detection with Quantum Boltzmann Machines in Fraud Detection (arXiv)

Die Quanten-Policy-Evaluation (QPE) ist ein Algorithmus des verstärkenden Lernens (RL), der quadratisch effizienter ist als eine analoge klassische Monte-Carlo-Schätzung. Sie nutzt eine direkte quantenmechanische Realisierung eines endlichen Markov-Entscheidungsprozesses, in dem der Agent und die Umgebung durch unitäre Operatoren modelliert werden und Zustände, Aktionen und Belohnungen in Superposition austauschen. Bislang wurde die Quantenumgebung für einen illustrativen Benchmark unter Verwendung eines Quantensimulators manuell implementiert und parametrisiert. In diesem Artikel zeigen wir, wie diese Umgebungsparameter aus einem Stapel klassischer Beobachtungsdaten mittels Quanten-Maschinellem Lernen (QML) auf Quantenhardware gelernt werden können. Die gelernte Quantenumgebung wird dann in QPE angewendet, um auch Policy-Bewertungen auf Quantenhardware zu berechnen. Unsere Experimente zeigen, dass die Integration von QML und QPE trotz Herausforderungen wie Rauschen und kurzen Kohärenzzeiten vielversprechendes Potenzial für die Erzielung eines Quantenvorteils im RL aufweist.

• Publikation: Hein et al., 2024 – From Classical Data to Quantum Advantage — Quantum Policy Evaluation on Quantum Hardware (arXiv)

In diesem Beitrag wurden Richtlinien für die Quantenoptimierung des verallgemeinerten Handlungsreisendenproblems (GTSP) untersucht, eines clusterbasierten Routing-Problems, das auf natürliche Weise Probleme der Variantenauswahl und Sequenzierung unter diskreten Alternativen modelliert. Wir schlagen eine neuartige GTSP-QUBO-Formulierung vor, die darauf ausgerichtet ist, realisierbare Lösungen für das Quanten-Annealing beizubehalten, sowie eine auf der Hardware ausführbare, gatterbasierte Pipeline, die den Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) nutzt. Wir implementieren eine eingeschränkte QAOA-Variante unter Verwendung eines XY-Mixers, der das schrittweise Hamming-Gewicht im idealen Schaltkreismodell bewahrt, während die Realisierbarkeit in Bezug auf die vollständigen GTSP-Einschränkungen während der Nachbearbeitung explizit verfolgt wird. Wir vergleichen die beiden Paradigmen der Quantenoptimierung anhand von Probleminstanzen aus GTSPLIB, einem etablierten Benchmark-Datensatz, und validieren die Ergebnisse im Vergleich zu klassischen Solvern auf dem neuesten Stand der Technik. Um die derzeitigen Größenbeschränkungen der Quantenhardware zu mildern, erweitern wir zudem eine Vorverarbeitungsmethode zur Reduzierung der Knotenanzahl in Instanzclustern und konstruieren neue NISQ-freundliche Instanzen aus reduzierten Teilmengen. Über alle getesteten Instanzen hinweg liefern Quantenlöser bei kleineren Graphen oft eine konkurrenzfähige Lösungsqualität, weisen jedoch mit zunehmender Instanzgröße längere Laufzeiten sowie eine deutliche Verschlechterung der Machbarkeit und Skalierbarkeit auf. Unsere Auswertung zeigt auf, wo Quantenoptimierer bereits erfolgreich sein können und welche algorithmischen Engpässe – wie Stichprobenraten, Laufzeitprobleme und andere praktische Fehlerquellen – weiterhin als offene Probleme bestehen.

• Publikation: Zorn et al., 2026 – Quantum Optimization Methods for the Generalized Traveling Salesman Problem (arXiv)