Student-Abstracts

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Dimensionalitätsreduktion mit Autoencodern für effiziente Klassifizierung mit Variationellen Quantenschaltkreisen

Dimensionalitätsreduktion mit Autoencodern für effiziente Klassifizierung mit Variationellen Quantenschaltkreisen

Abstract:

Quantencomputing verspricht insbesondere bei datenintensiven und komplexen Berechnungen Leistungsvorteile. Allerdings befinden wir uns derzeit in der Noisy-Intermediate-Scale-Quantum Ära mit einer begrenzten Anzahl von Qubits, was es erschwert diese potentiellen Quantum-Advantages bei maschinellem Lernen zu realisieren. Mehrere Lösungen wurden vorgeschlagen, wie beispielsweise das hybride Transfer-Learning, bei dem ein vortrainiertes klassisches neuronales Netz als Feature-Extractor und ein Variational Quantum Circuit als Classifier fungiert. Während diese Ansätze oft gute Ergebnisse
liefern, ist es nicht möglich, den Beitrag des klassischen und des Quantenanteils zu der Gesamtperformance eindeutig zu bestimmen. Ziel dieser Arbeit ist es daher, ein hybrides Modell einzuführen, das die genannten Einschränkungen behandelt und eine klare Unterscheidung zwischen den Komponenten in Bezug auf die Gesamtleistung vornimmt. Zur Reduktion der Input-Dimension wird ein Autoencoder verwendet. In diesem Zusammenhang wollen wir auch die Leistung von Transfer-Learning-Modellen (Dressed Quantum Circuit und SEQUENT) und einem Variational Quantum Circuit mit Amplitude Embedding mit unserem Modell vergleichen. Zusätzlich wird die Leistung eines rein klassischen neuronalen Netzes und eines Autoencoders in Kombination mit ebendiesem untersucht.
Wir vergleichen die Test-Accuracies der Modelle über die Datensätze Banknote Authentication, Breast Cancer Wisconsin, MNIST und AudioMNIST. Die Ergebnisse zeigen, dass das klassische neuronale Netz und die hybriden Transfer-Learning-Ansätze eine bessere Performance liefern als unser Modell. Das entspricht unseren Erwartungen und deutet darauf hin, dass der klassische Teil des Transfer-Learnings in der Tat den Großteil an der Gesamtperformance leistet. Im Vergleich zu einem Variational Quantum Circuit mit Amplitude Embedding ist kein signifikanter Unterschied zu beobachten, sodass unser Modell
eine valide Alternative zu diesem darstellt.

Autor/in:

Jonas Maurer

Betreuer:

Claudia Linnhoff-Popien, Michael Kölle, Philipp Altmann, Leo Sünkel

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Oktober 2023 | Copyright © QAR-Lab
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Annäherung an quadratische, uneingeschränkte binäre Optimierungsprobleme mit Neuronalen Graph-Netzen

Annäherung an quadratische, uneingeschränkte Binäre Optimierungsprobleme mit Neuronalen Graph Netzen

Abstract:

Die derzeit verfügbare Quantum Annealing-Hardware hat aufgrund von Beschränkungen in Größe und Konnektivität noch nicht den Stand erreicht, um erfolgreich mit effizienten Algorithmen auf klassischen Computern konkurrieren zu können. Angesichts dieser Herausforderung wurde eine Herangehensweise vorgestellt, welche QUBO-Matrizen vor dem Lösen auf der Quantenhardware approximiert, indem bestimmte Einträge heraus- gestrichen werden. Dadurch reduziert sich die Größe und Komplexität des benötigten Embeddings und es werden Vorteile in Bezug auf die Größe der lösbaren Probleme sowie
die Qualität der Lösungen erwartet.
Wir werden auf diesem Ansatz aufbauen und ihn erweitern, indem wir mithilfe künstlicher neuronaler Netze versuchen, geeignete Approximationen basierend auf der Struktur der Matrix zu generieren. Das vorgeschlagene Modell besteht aus zwei separaten neuronalen Netzen: einem Graph Convolutional Network, um Eigenschaften für die Knoten im QUBO-Graphen zu berechnen und einem zweiten vollständig verbundenen Netzwerk, welches entscheidet, ob die Verbindung zwischen zwei Knoten aus der Matrix entfernt werden soll. Unter Verwendung eines genetischen Algorithmus wird das Modell trainiert, wozu Instanzen von sieben verschiedenen Problemen verwendet werden. Problemspezi-
fische Phasenübergänge wurden berücksichtigt, damit das Modell in der Trainingsphase mit einfachen als auch mit schwierigen Probleminstanzen konfrontiert wird.
Die trainierten Modelle wurden anschließend mit klassischen und quantenmechanischen Solvern evaluiert, wobei die Qualität der Lösungen der approximierten Matrix mit denen der ursprünglichen Matrix, einer anderen Approximationsstrategie und klassischen Ansätzen verglichen wurde. Die Experimente lieferten grundsätzlich zufriedenstellende Ergebnisse, teilweise konnte die approximierte Matrix bessere Ergebnisse erzielen als die ursprüngliche Matrix. Gleichzeitig wurde jedoch auch deutlich, dass dieser Ansatz nicht für alle Problemen anwendbar ist.

Autor/in:

Felix Ferdinand Mindt

Betreuer:

Claudia Linnhoff-Popien, David Bucher, Sebastian Zielinski

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Oktober 2023 | Copyright © QAR-Lab
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Anwendung von Graphpartitionierungsalgorithmen und Genetischen Algorithmen zur Optimierung der Teleportationskosten in verteilten Quantenschaltkreisen

Anwendung von Graphpartitionierungsalgorithmen und Genetischen Algorithmen zur Optimierung der Teleportationskosten in verteilten Quantenschaltkreisen

Abstract:

Derzeit befinden wir uns in der Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) – Ära, in der die Anzahl der Qubits, die in einem einzelnen Quantencomputer verwendet werden können, zunimmt. Mit dieser Entwicklung entstehen jedoch Herausforderungen bei der Handhabung großer Quantensysteme. Die verteilte Quantenberechnung gewinnt daher an Bedeutung, um diese Herausforderungen zu bewältigen. Dabei werden mehrere Quantencomputer oder Quantenverarbeitungseinheiten miteinander verbunden, um gemeinsam an einem Problem zu arbeiten. Dies ermöglicht die Nutzung größerer Rechenkapazitä- ten und effizientere Lösungen komplexer Aufgaben. In der verteilten Quantenberechnung kommunizieren verschiedene Einheiten oder Teilsysteme miteinander, um Quanteninformation auszutauschen. Dabei spielt das grundlegende Teleportationsprotokoll eine wichtige Rolle. Es ermöglicht die Übertragung von Quanteninformationen zwischen den Teilsystemen. Ein wichtiger Aspekt besteht darin, die Anzahl der Teleportationen zu minimieren. Somit wird angestrebt, die Genauigkeit der Quantenberechnungen zu steigern, die Fehleranfälligkeit der Qubits zu reduzieren und gleichzeitig den Ressourcenverbrauch effizienter zu gestalten. In dieser Arbeit werden verschiedene Graphpartitionierungsalgorithmen, wie der Kernighan-Lin-Algorithmus und die Spektrale Partitionierung, ein Genetischer Algorithmus (GA) sowie zwei hybride Genetische Algorithmen (HGA), die eine Kombination aus den Graphpartitionierungsalgorithmen und einem GA sind, angewendet und untersucht, um die Anzahl globaler Quantengatter und die damit verbundenen Teleportationskosten zu minimieren. Zunächst werden die Graphpartitionierungsalgorithmen verwendet, um die Knoten möglichst gleichmäßig zu partitionieren. Zusätzlich wird ein GA implementiert, der sich um die Aufteilung der Qubits mittels zufälliger Partitionen kümmert. Die beiden HGA führen zu einer nahezu optimalen Anordnung der globalen Quantengatter, nachdem die Qubits mithilfe der Graphpartitionierungsalgorithmen partitioniert sind. Schließlich werden die vorgeschlagenen Ansätze anhand von neun Benchmark-Schaltkreisen untersucht und hinsichtlich der Anzahl globaler Quantengatter und Teleportationskosten verglichen. Außerdem werden zufällige Suchläufe für den GA und der beiden HGA durchgeführt, um deren Leistungsfähigkeit in Bezug auf das Optimierungsziel zu überprüfen. Die Ergebnisse deuten auf eine signifikante Verbesserung der Teleportationskosten hin.

Autor/in:

Teodor Slaveykov

Betreuer:

Leo Sünkel Thomas Gabor, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht {Monat Jahr} | Copyright © QAR-Lab
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Community detection für gewichtete Graphen mittels Trennknotenerkennung in der NISQ Ära

Community detection für gewichtete Graphen mittels Trennknotenerkennung in der NISQ Ära

Abstract:

Ein wichtiges Optimierungsproblem in der Informatik ist die Community Detection. Dabei können durch die Analyse von Netzwerken sogenannte Communities gefunden werden und wichtige Informationen in vielen Bereichen – von der Biologie bis zu sozialen Strukturen – abgeleitet werden. Durch Gewichte an den einzelnen Kanten können noch mehr Informationen verarbeitet werden als durch die bloße Existenz jener Kanten, jedoch müssen für die Community Detection auf gewichteten Graphen dadurch auch mehr Faktoren berücksichtigt werden. Als NP-schweres Optimierungsproblem werden häufig Heuristiken benutzt, um schneller und effizienter eine akzeptable Lösung zu finden. Ein vielversprechender Ansatz ist dabei die Nutzung von Quanten-Computern, da bereits experimentell gezeigt werden konnte, dass diese in bestimmten Bereichen (z.B. Grover oder Shor-Algorithmus) effizienter Resultate erzielen können als klassische Computer. Da die meisten Ansätze für Community Detection durch QUBO-Matrizen jedoch sehr viel Speicherplatz verbrauchen, ist das Ziel dieser Arbeit einen Ansatz mit möglichst guter Speichereffizienz zu finden. Dafür wird ein vielversprechender Ansatz für die Community Detection vorgestellt, der auf der Erkennung und Analyse von Trennknoten basiert, was den Vorteil bietet, dass die Dimensionen der daraus resultierenden QUBO-Matrix die Anzahl der Knoten nicht übersteigen und die Matrix selber genauso dünn besetzt ist wie die Adjazenzmatrix des Graphs. Diese Trennknoten sollen den Graphen bei ihrer Entfernung so unterteilen, dass die übrig gebliebenen Komponenten jeweils exakt Teil einer Community sind. Dieser Ansatz wird auf gewichtete Graphen ausgebaut, indem die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei einer Kante um eine Trennkante handelt, anhand des Informationsdurchflusses der Nachbarschaft bestimmt wird. Dies wird anhand von synthetisch hergestellten Graphen mit einer festen Grundwahrheit über deren Communities, denen Gewichte zugewiesen werden ohne die Community-Struktur zu verändern, überprüft.

Autor/in:

Dominik Ott

Betreuer:

Jonas Stein, Jonas Nüßlein, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht August 2023 | Copyright © QAR-Lab
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Einfluss von Embedding Methoden auf Generalisierbarkeit in Quantum Machine Learning

Einfluss von Embedding Methoden auf Generalisierbarkeit in Quantum Machine Learning

Abstract:

Quantum Machine Learning ist ein vielversprechendes Anwendungsgebiet für Quantum Computer. Um aber reale Vorteile gegenüber klassischen Computern zu sehen, benö- tigt es ausgereifte Quantum Grundlagen. Ein Grundbaustein von Quantum Computern sind Embeddings, welche reelle Daten in Quantum Daten umwandeln. In dieser Arbeit stehen der Einfluss verschiedener Embedding-Methoden auf die ”Qualität” eines Quantum Machine Learning Modells im Mittelpunkt. Da der Fokus auf diesen Embeddings liegt, werden Modell und Quantum Circuit simpel gehalten. Sie lösen ein binäres Klassifikationsproblem. Dennoch ist auch das Zusammenspiel von bestimmten Embeddings mit verschiedenen Circuits von Interesse und darauf wird in dieser Arbeit knapp eingegangen. Da in der Literatur bereits viel zu den Embedding-Methoden ”Angle-Embedding” und ”Amplitude-Embedding” existiert, fokussiert diese Arbeit auch auf andere Embedding- Methoden aus der Literatur. Zum Bestimmen der Qualität eines Modells untersuchten wir die Generalisierbarkeit. Dazu wurden verschiedene Maße aus dem klassischen Machine Learning verwendet. Es konnte zwar die Frage nach einem besten Embedding nicht beantwortet werden, dennoch konnten interessante Erkenntnisse zu den Auswirkungen der Embeddings bei unterschiedlichen Datensätzen gewonnen werden.

Autor/in:

Steffen Brandenburg

Betreuer:

Leo Sünkel, Thomas Gabor, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht August 2023 | Copyright © QAR-Lab
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Quantum-Multi-Agent-Reinforcement-Learning mit Evolutionärer Optimierung

Quantum-Multi-Agent-Reinforcement-Learning mit Evolutionärer Optimierung

Abstract:

Multi-Agent-Reinforcement-Learning gewinnt in Zeiten des autonomen Fahrens und anderer intelligenter industrieller Anwendungen zunehmend an Bedeutung. Gleichzeitig entsteht ein vielversprechender neuer Ansatz für Reinforcement-Learning, nämlich das Quantum-Reinforcement-Learning: Dieser nutzt die inhärenten Eigenschaften der Quantenmechanik und kann dadurch die trainierbaren Parameter eines Modells reduzieren. Allerdings haben gradientenbasierte Quantum-Multi-Agent-Reinforcement-Learning-Methoden oft mit Barren Plateaus zu kämpfen, die sie daran hindern, die Leistung klassischer Ansätze zu erreichen. Die vorliegende Arbeit basiert auf dem Ansatz von Chen et al. (2022) für gradientenfreies Quantum-Reinforcement-Learning und präsentiert einen Ansatz mit Variational-Quantum-Circuits für Multi-Agent-Reinforcement-Learning unter Verwendung von evolutionärer Optimierung. Der Ansatz wird in dem Environment Coin-Game mit klassischen Ansätzen verglichen. Es wird gezeigt, dass der Variationalle Quantum Circuit Ansatz im Vergleich zu einem neuronalen Netz mit einer ähnlichen Anzahl von trainierbaren Parametern deutlich besser abschneidet. Verglichen mit dem größeren neuronalen Netz erzielt der hier präsentierte Ansatz ähnliche Ergebnisse mit 98 (88%) weniger Parametern.

Autor/in:

Felix Topp

Betreuer:

Michael Kölle, Thomy Phan, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht April 2023 | Copyright © QAR-Lab
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Anomaly Detection using Quantum Circuit Born Machines

Anomaly Detection using Quantum Circuit Born Machines

Abstract:

Die Erkennung von Anomalien ist eine wichtige Komponente in verschiedenen Bereichen, z. B. im Finanzwesen, in der medizinischen Diagnose und bei der Betrugserkennung. Da die Datensätze immer komplexer und größer werden, stoßen herkömmliche Computer an die Grenzen ihrer Verarbeitungsleistung. Im Gegensatz dazu bieten Quantencomputer dank der physikalischen Eigenschaften ihrer Qubits, wie Verschränkung und Überlagerung, vielversprechende Lösungen. Die Entwicklung des maschinellen Lernens auf der Basis von Quantencomputern, insbesondere von Quantenschaltkreisen (Quantum Circuit Born Machines, QCBMs), wird als vielversprechender Ansatz zur Bewältigung solch komplexer Probleme vorgestellt. QCBMs sind parametrisierte Quantenschaltungen, die trainiert werden können, um Stichproben aus einer Zielverteilung zu erzeugen. Ziel dieser Arbeit ist es, diese Fähigkeit zur Erkennung von Anomalien zu nutzen, deren Verteilung sich von der normaler Datenpunkte unterscheidet. Die Wirksamkeit von QCBMs für die Erkennung von Anomalien wird anhand eines Datensatzes untersucht, der mit der make_blobs-Methode aus dem Scikit-learn-Paket in Python generiert wurde und bei dem einige Ausreißer deutlich von den Clustern unterschieden werden können. Seine Leistung wird mit einem Autoencoder-Modell anhand der ROC-Kurve und des Matthews-Korrelationskoeffizienten (MCC) verglichen. Diese Metriken werden verwendet, um die Fähigkeit der Modelle zur Erkennung von Anomalien und zur Vermeidung falsch positiver Ergebnisse zu bewerten. Die Ergebnisse zeigen, dass QCBMs den Autoencoder übertreffen, wenn sie mit einem kleineren Datensatz trainiert werden, was darauf hindeutet, dass QCBMs effektiver im Umgang mit Daten sind und die zugrunde liegende Verteilung effizienter lernen können als der Autoencoder. Beide Modelle können jedoch die Verteilung lernen, wenn sie mit dem gesamten Datensatz trainiert werden.

Autor/in:

Ahmad Almohamad Alissa

Betreuer:

Jonas Stein, Danielle Schumann, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht April 2023 | Copyright © QAR-Lab
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Efficient Quantum Circuit Architecture for Coined Quantum Walks on many Bipartite Graphs

Efficient Quantum Circuit Architecture for Coined Quantum Walks on many Bipartite Graphs

Abstract:

Quantum-Walks, ein Quantenanalogon der klassischen Random-Walks, haben sich als leistungsfähiges Paradigma für Quantenberechnungen und -simulationen erwiesen. Während klassische Random Walks auf stochastischen Prozessen beruhen, um Systeme zu erforschen, nutzen Quantenwalks die einzigartigen Eigenschaften der Quantenmechanik, um diese Aufgaben effizienter zu erfüllen. Insbesondere zeitdiskrete Quantenwanderungen (DTQWs) wurden ausgiebig für ihre Anwendungen in der Graphentheorie untersucht, wie z. B. Graphenisomorphismus, Graphenkonnektivität und graphbasierte Suchprobleme. Trotz ihres Potenzials bleibt die Implementierung von DTQWs auf zeitnahen Quantengeräten eine Herausforderung. Während sich frühere Arbeiten auf die Implementierung von Quantenschaltkreisen für DTQWs mit einheitlichen Münzoperatoren konzentrierten, ist die Implementierung von inhomogenen Münzsätzen eine komplexe Aufgabe, die neue Ansätze erfordert. In dieser Arbeit wird eine effiziente Quantenschaltungsarchitektur zur Implementierung von DTQWs mit inhomogenen, positionsabhängigen Münzsätzen auf einer großen Teilmenge von bipartiten Graphen vorgestellt. Es wird ein neuartiges Kantenbeschriftungsschema, Gray Code Directed Edges encoding, eingeführt, das die Vorteile des Gray Codes für die Positionskodierung und die bipartite Struktur des zugrundeliegenden Graphen nutzt, um die Komplexität der Quantenschaltungen zu minimieren, die die Münz- und Verschiebeoperatoren darstellen. Diese Optimierung führt zu weniger Gatteroperationen, wodurch die Auswirkungen von Rauschen und Fehlern in zukünftigen Quantengeräten reduziert werden. Es wird ein Beschriftungsschema für verschiedene Graphentopologien entwickelt, darunter Zyklusgraphen, verkettete Zylindergraphen und quadratische Gittergraphen, die besonders für Anwendungen des Verstärkungslernens relevant sind. Diese Erkenntnisse bieten eine neue Perspektive auf die Implementierung von geprägten Quantenspaziergängen und bilden die Grundlage für zukünftige Forschungen zu Quantenspaziergängen mit inhomogenen Münzmengen.

Autor/in:

Viktoryia Patapovich

Betreuer:

Jonas Stein, Michael Kölle, Maximilian-Balthasar Mansky, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Juli 2023 | Copyright © QAR-Lab
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Analyzing Reinforcement Learning strategies from a parameterized quantum walker

Analyzing Reinforcement Learning strategies from a parameterized quantum walker

Abstract:

Reinforcement Learning hat erhebliche Fortschritte bei der Lösung komplexer Probleme gemacht. Daher ist es nicht verwunderlich, dass es in verschiedenen Anwendungsbereichen zu finden ist. Auch die Quanteninformatik ist ein blühender Bereich, in dem in den letzten Jahrzehnten große Fortschritte zu verzeichnen waren. Bessere Quantencomputer führten zur ersten experimentell nachgewiesenen Quantenüberlegenheit. In der Folge wuchs das Forschungsgebiet, was zu Verbesserungen in verschiedenen Anwendungsbereichen des Quantencomputings führte. Einer davon ist das Quantenverstärkungslernen, bei dem das Quantencomputing mit klassischen Verstärkungslerntechniken kombiniert wird. Neben anderen Ansätzen werden Quantenwanderungen als Quantenberechnungsrahmen verwendet, was auch in der vorliegenden Arbeit der Fall ist. Hier wird der Ansatz verwendet, parametrisierte Münzmatrizen zu verwenden, um das Verhalten des Walkers, angepasst an Gittergraphen, zu bestimmen. Dabei sollen die Parameter der Münzmatrizen so erlernt werden, dass eine optimierte Leistung des Walkers zur Erfüllung einer bestimmten Aufgabe erreicht wird. In dieser Arbeit wird die Machbarkeit dieses Ansatzes auf einer Gitterwelt anhand von Gittern der Größe 2×2 und 4×4 untersucht. Darüber hinaus wird ein neues Konzept zur Einbeziehung zusätzlicher Randbedingungen durch Einführung eines zusätzlichen Umgebungsqubits vorgestellt und dessen Einfluss auf den Optimierungsprozess der Parameter untersucht. Die Ergebnisse können als Beweis für das Konzept angesehen werden, da der hier verwendete Ansatz in allen Experimenten bessere Ergebnisse als die zufällige Basislinie zeigt. Zudem kann kein negativer Einfluss des Umgebungsqubits festgestellt werden. Die hier gewonnenen Ergebnisse sind eine Grundlage für weitere Forschungen mit diesem Ansatz.

Autor:in:

Lorena Wemmer

Betreuer:

Jonas Stein, Michael Kölle, Claudia Linnhoff-Popien

Studentische Abschlussarbeit | Veröffentlicht Mai 2023 | Copyright © QAR-Lab
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